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2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1．若是的一个内角，且，则的值为
A. B.
C. D.
2．设，，，则下列大小关系表达正确的是（）
A. B.
C. D.
3．全称量词命题“，”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.以上都不正确
4．设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，有下列四个命题：
如果，，那么；
如果，，那么；
如果，，，那么；
如果，，，那么
其中错误的命题是
A. B.
C. D.
5．已知直线经过点，，则该直线的斜率是
A. B.
C. D.
6．农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中各抽取6株麦苗测量株高，得到的数据如下（单位：cm）：
甲：9，10，11，12，10，20；
乙：8，14，13，10，12，21.
根据所抽取的甲、乙两种麦苗的株高数据，给出下面四个结论，其中正确的结论是（）
A.甲种麦苗样本株高的平均值大于乙种麦苗样本株高的平均值
B.甲种麦苗样本株高的极差小于乙种麦苗样本株高的极差
C.甲种麦苗样本株高的75%分位数为10
D.甲种麦苗样本株高的中位数大于乙种麦苗样本株高的中位数
7．下列各角中与角终边相同的角是()
A.－300° B.－60°
C.600° D.1380°
8．函数fx=lg
A.0 B.1
C.2 D.3
9．函数在的图象大致为（）
A. B.
C. D.
10．“”是“”成立的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
11．如图一铜钱的直径为毫米，穿径（即铜钱内的正方形小孔边长）为毫米，现向该铜钱内随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为
A. B.
C. D.
12．已知角的终边经过点，则（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13．______.
14．若函数在内恰有一个零点，则实数a的取值范围为______
15．在中，若，则的形状一定是___________三角形.
16．若，则_____________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．已知平面向量满足:，|.
（1）若，求的值；
（2）设向量的夹角为，若存在，使得，求的取值范围.
18．设分别是的边上的点，且，，，若记试用表示.
19．定义：若函数的定义域为D，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.
（1）下列函数（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；
（2）若为线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数；
（3）若为线周期函数，求的值.
20．已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
21．（1）计算：；
（2）已知，求的值.
22．已知角的终边经过点
（1）求的值；
（2）求的值
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1、D
【解析】是的一个内角,，又，所以有，故本题的正确选项为D.
考点：三角函数诱导公式的运用.
2、D
【解析】利用中间量来比较三者的大小关系
【详解】由题.所以.
故选：D
3、C
【解析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题，即可得出结论.
【详解】全称量词命题“，”的否定为“，”.
故选：C.
4、B
【解析】根据空间直线与直线，直线与平面的位置关系及几何特征，逐一分析四个命题的真假，可得
答案
【详解】①如果α∥β，m?α，那么m∥β，故正确；
②如果m⊥α，β⊥α，那么m∥β，或m?β，故错误；
③如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α，β关系不能确定，故错误；
④如果m∥β，m?α，α∩β＝n，那么m∥n，故正确
故答案为B
【点睛】本题以命题的真假判断与应用为载体考查了空间直线与直线，直线与平面的位置关系及几何
特征等知识点
5、D
【解析】根据斜率公式，，选D.
6、B
【解析】对A，由平均数求法直接判断即可；由极差概念可判断B，结合百分位数概念可求C；将甲乙两组数据排序，可判断D.
【详解】甲组数据的平均数为9+10+11+12+10+206=12，乙组数据的平均数为8+14+13+10+12+216
甲种麦苗样本株高
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