2025年九年级中考数学一轮复习《方程与不等式》综合达标测试题.docx

2025年春九年级数学中考一轮复习《方程与不等式》综合达标测试题（附答案）

一、单选题（满分24分）

1．下列根据等式的性质正确变形的是（）

A．由x2=2，得x=1 B．由2x+3=x?1

C．由x?2=6，得x?2+2=6 D．由3x?2=6

2．已知关于x的方程k?2xk?1+6=3是一元一次方程，则

A．±2 B．2 C．?2 D．±1

3．不等式组x+205?x≤2的解集在数轴上表示正确的是（????

A． B．

C． D．

4．若关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值不可能是（

A．6 B．3 C．0 D．?1

5．已知关于x，y的方程组2x+y=3k+24x?3y=?k+5，若x?2y=1，则k的值为（???

A．14 B．?14 C．1

6．∠1和∠2互为补角，且∠1是∠2的2倍，则∠1的度数为（???）

A．60° B．72° C．120° D．150°

7．某工厂原计划完成120个零件，每天生产x个，采用新技术后，每天可多生产2个零件，结果提前3天完成．可列方程（???）

A．120x?2=120x+3 B．120x

8．如图所示为长20米、宽15米的矩形空地，现计划要在中间修建三条等宽的小道，其余面积种植绿植，种植面积为400平方米，若设小道的宽为x米，则根据题意，可列方程为（）

A．x2+20×15?2x=400

C．20?x15?2x=400

二、填空题（满分24分）

9．若y=2x?1+1?2x+1，则

10．若2m?x=1的解与方程4x?1=3x+2的解相同，则m的值为．

11．如果不等式的3?axa?3解集为x?1，则a必须满足的条件是

12．若关于x的分式方程2x=mx?2无解，则

13．如果一元一次不等式组x5x2m?3的解集为x＞5，则m的取值范围是

14．已知x+5x+1x?3=Ax+1?B

15．已知：x1，x2是关于x的方程x2+2a?1x+a

16．等腰三角形ABC的周长为14，底边BC长为y，腰AB长为x，则y关于x的函数表达为，自变量x的取值范围是．

三、解答题（满分72分）

17．列方程表示下列语句中的相等关系：

(1)∠α的补角是它的余角的3倍；

(2)某商品的进价为x元，售价为进价的1.1倍，现每件的售价又降低10元，现在的售价是210元；

(3)已知水流的速度是3km/h，一艘船在静水中的平均速度为xkm/h，该船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h

18．解方程：

(1)2x+3

(2)5x(x+1)=2x+2

(3)3x?2

19．在等腰△ABC中，三边分别是a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x2?b+2

20．已知方程组x+y=6?mx?y=?2+3m的解满足x为正数，y

(1)求m的取值范围；

(2)若不等式2m?1x?2m?1的解为x1．求m

21．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点M从B点出发以每秒2个单位长度的速度向C点运动，同时，点N从C点出发以每秒1个单位长度的速度向D点运动，当一个点运动到达终点另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．t为何值时，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的13．若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

22．甲、乙两个乐团决定向某服装厂购买演出服，已知甲乐团购买的演出服每套70元，乙乐团购买的演出服每套80元，两个乐团共75人，购买演出服的总价钱为5600元．

(1)甲、乙两个乐团各有多少人？（用二元一次方程组解答）

(2)现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人，去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”，甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责6位小朋友，这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．（可以仅从一个乐团抽调）

23．如图，某班级矩形劳动实践基地的长、宽分别为6m、4m．由于劳动社团人数增多，现计划将其扩充为一个新的矩形劳动实践基地，且基地的长、宽均增加相同的长度（设为x，且

(1)亮亮说：“新旧基地的面积差为6x+4x=10x平方米．”他的说法；（填“正确”或“错误”）

(2)若新基地面积为48m2，求

24．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排列成如图所示的数阵：

(1)如图，十字框中的五个数的和是________，是中间数23的________．

(2)十字框中的五个数之和能等于2025吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

25．2022年北京冬季奥运会吉祥物“冰墩墩”憨态可掬，深受老百姓喜爱．

(1)据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”