华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质》同步测试题带答案.docx

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华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质》同步测试题带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

平行四边形边、角性质的运用

1.如图,在?ABCD中,AE平分∠BAD且交BC于点E,∠D=58°,则∠AEC的大小是 ()

A.61° B.109° C.119° D.122°

2.(2024广州中考)如图,?ABCD中,BC=2,点E在DA的延长线上,BE=3,若BA平分∠EBC,则DE=.?

3.在?ABCD中,若∠BAD的平分线把边BC分成长分别是3cm和2cm的两条线段,则?ABCD的周长是.?

1.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是()

A.7 B.10 C.11 D.12

2.如图,点M是?ABCD的一边AD上的任意一点,若△CMB的面积为S,△CDM的面积为S1,△ABM的面积为S2,则下列大小关系正确的是 ()

A.SS1+S2 B.SS1+S2

C.S=S1+S2 D.无法确定

3.(2024陇南武都城关中学期末)如图,在平行四边形ABCD中,AB∶BC=3∶5,它的周长是32,则BC=.?

4.(几何直观)问题:如图,在?ABCD中,AB=8,AD=5,∠DAB、∠ABC的平分线AE、BF分别与直线CD交于点E、F,求EF的长.

答案:EF=2.

探究:(1)把“问题”中的条件“AB=8”去掉,其余条件不变.

①当点E与点F重合时,求AB的长.

②当点E与点C重合时,求EF的长.

(2)把“问题”中的条件“AB=8,AD=5”去掉,其余条件不变,当点C、D、E、F相邻两点间的距离相等时,求ADAB的值

参考答案

课堂达标

1.C2.53.16cm或14cm

课后提升

1.B解析:∵四边形ABCD是平行四边形,AB=4,BC=6,∴CD=AB=4,AD=BC=6.由垂直平分线的性质,得AE=EC.∴△CDE的周长为CD+CE+ED=CD+AE+ED=CD+AD=4+6=10.故选B.

2.C解析:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC.

∵△CMB的面积为S=12BC·高,△CDM的面积为S1=12MD·高,△ABM的面积为S2=12AM·高,而它们的高都等于平行四边形的高,∴S1+S2=12MD·高+12AM·高=12(MD+AM)·高=12AD·高=12BC·高=S,则S、S1、S2

3.10解析:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=CB.∵AB∶BC=3∶5,故设AB=3x,BC=5x,∴CD=3x,AD=5x.∵它的周长为32,∴3x+3x+5x+5x=32,解得x=2,∴BC=2×5=10.

4.解:(1)①如图1所示,∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=5,AB∥CD,∴∠DEA=∠BAE.∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=∠BAE,∴∠DEA=∠DAE,∴DE=AD=5,同理:BC=CF=5.∵点E与点F重合,∴AB=CD=DE+CF=10.

②如图2所示,∵点E与点C重合,∴DE=DC=5,∵CF=BC=5,∴点F与点D重合,∴EF=DC=5.

(2)分三种情况:①如图3所示,同(1)得AD=DE,∵点C、D、E、F相邻两点间的距离相等,∴AD=DE=EF=CF,∴ADAB=13;②如图4所示,同(1)得AD=DE=CF,∵DF=FE=CE,∴ADAB=23;③如图5所示,同(1)得AD=DE=CF,∵DF=DC=CE,∴ADAB=2;综上所述,ADAB