2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第2章2.31 单项式.pptx

2.3整式1.单项式课时导入知识讲解随堂小测小结

1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.2.会用单项式表示简单的数量关系.

复习回顾列代数式要注意什么？（1）审清题,弄懂术语；（2）抓住关键词,弄清运算顺序；（3）一般先读的先写；（4）用代数式表示应用问题时,还弄清题中的数量关系.

列代数式：(1)若正方形的边长为a，则这个正方形的面积是；(2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款元.a2ab?-m12x所列出的这些代数式有什么共同特点？

a2ab?-m12x观察列出的式子有什么共同特点?字母×字母a×a×a×b?-1×m12×x数字×字母数字×字母数字×字母×字母

列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式.知识点1单项式的概念单独一个数或一个字母也是单项式.1.“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？思考

3.“4a2b2c2”是不是单项式？都不是单项式，单项式只含有乘积运算.是单项式，单项式中数字因数与字母可能一个或多个.2.是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？?注意在单项式中（1）只含乘法运算，不含加、减运算．（2）可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．（3）单项式数字因数与字母可能一个或多个.（4）π是常数，不是字母.

系数单项式中的数因数叫做这个单项式的系数.知识点2单项式的系数和次数?mn的系数是_______；2πa的系数是_______；-3x的系数是_______；12π-3??单项式的系数要包括前面的符号；单项式的系数是1时，省略不写；单项式的系数为-1时，只写”-”号；π是数字不是字母，单项式有π时，系数包含π.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.注意

五次单项式一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.?所有字母指数的和称为次数mn的次数是_______；2πa的次数是_______；-3axy2的次数是_______；?2146单项式的次数是所有字母的指数和，只需计算字母的指数和；单项式中字母的指数是1时，不能忽略不计；常数项的次数是0.注意

例1判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数：（1）x+1；（2）-a2b.?解：（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算；（2）是单项式，它的系数是-，次数是3.-a2b??

1.下列各式是不是单项式？为什么？2.判断下面各题是否正确？①-7xy2的系数是7；()④-a3的系数是－1；()②-x2y3与x3没有系数；()⑤-32x2y3的次数是7；()③-ab3c2的次数是0＋3＋2；()⑥πr2h的系数是4.()×√××××

3.单项式-xy2的系数是（）A.-1B.1C.2D.34.单项式-23a2b3的系数和次数分别是（）A.-12,8B.-8,5C.2,8D.-2,5AB5.已知单项式和－22x2y2的次数相同，则m=________.?2

6.已知（m-3）xy|m|+1是关于x、y的五次单项式，则m的值是________.-37.分别写出符合下列条件的单项式：（1）系数为3（写一个即可）；（2）次数为2（写一个即可）；（3）系数为-1，次数为3（写一个即可）；（4）系数为-1，均只含字母a、b的所有五次单项式.3ab(答案不唯一)x2(答案不唯一)-x3(答案不唯一)-ab4，-a2b3，-a3b2，-a4b.

定义:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.系数:单项式中的数因数.次数:一个单项式中的所有字母的指数的和.1.单项式的识别.2.确定单项式的系数、次数.3.利用单项式的相关概念求值.4.寻找规律求单项式.单项式应用小结

单项式要注意什么？（1）单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写.（2）单独一个数或一个字母也叫单项式.（3）单独一个非零数的次数是0.（4）单项式表示数