广东省中山市2024年中考一模数学试卷含答案.docxVIP

中考一模数学试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．的相反数是（）

A． B． C．-- D．3

2．今年是共建“一带一路”倡议提出10周年，也是构建人类命运共同体理念提出10周年.2013年到2022年，中国与“一带一路”共建国家的累计双向投资超过3800亿美元.3800亿用科学记数法表示为（）

A．38×1010 B．3.8×1011 C．0.38×1012 D．3.8×1012

3．下列计算正确的是（）

A．x+x＝2x2 B．（x2）3＝x5

C．（2x）2＝2x2 D．x3?x2＝x5

4．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）

A．a（a+b）＝a2+ab B．a2+ab﹣3＝a（a+b）﹣3

C．2ab2﹣8a＝2a（b2﹣4） D．a2﹣2a﹣8＝（a+2）（a﹣4）

5．学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的11名选手得分情况如表所示，那么这11名选手得分的中位数和众数分别是（）

分数（分）

60

80

90

95

人数（人）

2

2

3

4

A．86.5和90 B．80和90 C．90和95 D．90和90

6．若关于x的方程有正数解，则（）．

A．m＞0且m≠3 B．m＜6且m≠3 C．m＜0 D．m＞6

7．如图，量角器外缘上有A，B，C三点，它们所对应的读数分别是80°，50°，180°，则∠ACB为（）

A．50° B．30° C．25° D．15°

8．如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，，则阴影部分（即四边形）的面积为（）

A．4 B．6.25 C．7.5 D．9

9．在锐角△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE交于点F，BF＝AC那么∠ABC等于（）

A．60° B．50° C．48° D．45°

10．如图，一段抛物线y＝﹣x2+8x（0≤x≤8）记为C1，它与x轴交于点O，A1两点；将C1绕点A1旋转180°得到C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得到C3，交x轴于点A3，…，如此下去，得到一条“波浪线”．若点M（2023，m）在此“波浪线”上，则m的值为（）

A．﹣8 B．8 C．﹣7 D．7

二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

11．使二次根式有意义的条件是．

12．若将A（2，b）向下平移4个单位得B，且A与B关于x轴对称，则b＝．

13．如图，△AOB与△COD是位似图形，且OA＝AC，则△AOB与△COD的相似比为．

14．关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且，则m=．

15．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，AC＝2，则BC＝；若点D是边AC上的动点（不与点A，C重合），将线段BD绕点B逆时针旋转60°得到线段BE，连接AE，当线段AE取最小值时，则CD＝．

三、解答题（共9小题，满分70分）

16．计算：（π﹣2022）0﹣3tan30°+|1﹣|+﹣2．

17．先化简，再求值：，其中a＝．

18．又到一年丰收季，重庆外国语学校“国内中考、高考、国内保送、出国留学”捷报频传．作为准初三的初二年级学生希望抓紧暑期更好的提升自我．张同学采用随机抽样的方式对初二年级学生此次暑期生活的主要计划进行了问卷调查，并将调查结果按照“A社会实践类、B学习提高类、C游艺娱乐类、D其他”进行了分类统计，并绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图．（接受调查的每名同学只能在四类中选择其中一种类型，不可多选或不选．）请根据图中提供的信息完成以下问题．

（1）扇形统计图中表示B类的扇形的圆心角是度，并补全条形统计图；

（2）张同学已从被调查的同学中确定了甲、乙、丙、丁四名同学进行开学后的经验交流，并计划在这四人中选出两人的宝贵经验刊登在本班班刊上．请利用画树状图或列表的方法求出甲同学的经验刊登在班刊上的概率．

19．2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．

20．为了解决中低收入困难家庭的住房问题，某县新增了如图所示的甲、乙两幢保障性住房，线段AB、DC分别表示甲、乙两幢保障性住房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角α为60°，从A点测得D点的仰角β为30°，已知甲幢保障性住房高AB＝36米．

（1）求乙幢保障性住房的高DC；