吉林省长春市2024年中考一模考试数学模拟试题含答案.docxVIP

中考一模考试数学模拟试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（）

A． B． C． D．

2．2024年春节期间，吉林省凭借滑雪、度假、雾凇、冰雕等特色冰雪旅游元素，接待国内游客次，同比增长，科学记数法表示为（）

A． B．

C． D．

3．如图是一个几何体的表面展开图，该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱

4．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，天定山滑雪场有一坡角为的滑雪道，滑雪道长为150米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为（）

A．米 B．米

C．米 D．米

6．唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导，如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长，轮子的吃水深度为，则该桨轮船的轮子半径为（）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于点、（点在上方），直线交边于点；在和上分别截取、，使，分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，若射线恰好经过点，则的度数是（）

A． B． C． D．

8．如图，在Rt中，，点、在反比例函数的图象上，点的坐标，则的值为（）

A．2 B． C． D．2.5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．分解因式：2a2+a=.

10．已知一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为．

11．同学们在物理课上做“小孔成像”实验．如图，蜡烛与“小孔”的距离是光屏与“小孔”距离的一半，且蜡烛与光屏始终垂直于水平面，当蜡烛火焰的高度为时，所成的像的高度为．

12．如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1．点、、、均在格点上．则图中阴影部分的面积为。．（结果保留）

13．如图，四边形是边长为6的正方形，点E在的延长线上，当时，连接，过点A作，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则．

14．实心球是一项力量性和动作速度项目．同学小丁在某次投掷实心球所经过的路线是如图所示抛物线的一部分，已知实心球出手处距离地面的高度是1.68米，当实心球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的处，则小丁此次投掷的成绩是米．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．先化简，再求值：，其中．

16．共享经济已经进入人们的生活．小丽收集了感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为、、、四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同），现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）小丽从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是．

（2）小丽从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号、、、表示）

17．随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效．某科技公司生产了一批新型搬运机器人，已知每台新型机器人比每台旧型机器人每天多搬运20吨货物，且每台新型机器人搬运960吨货物的时间和每台旧型机器人搬运720吨货物的时间相同．求新型机器人每天搬运的货物量．

18．如图，为的直径，、为上的点，连结，连结、并延长交于点，且，连结．

（1）求证：；

（2）若，则．

19．“杨花榆荚无才思，惟解漫天作雪飞”，每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如下），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：

治理杨絮——您选哪一项？（单选）

A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量

B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树

C．选育无絮杨品种，并推广种植

D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮

E．其他____

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有人；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，求扇形的圆心角度数．

20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位，小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上．要求只用无刻度直尺画图，并保留画图痕迹．

（1）在图①中的线段上找一点，连结，使；

（2）在图②中的线段上找一点，连结，使；

（3）在图③中的内部找一点，连结、，使．

21．某校组织学生从学校出发，乘坐大巴车前往距离学校360千米的基地进行研学活动．大巴车匀