四川省乐山市沙湾区2024年九年级数学调研考试试卷含答案.docxVIP

九年级数学调研考试试卷

一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.

1．的相反数是（）

A． B． C． D．

2．计算，正确的是（）

A． B． C． D．

3．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知，则（）

A． B． C． D．

4．方程的解是（）

A． B．

C．， D．，

5．《九章算术》中有这样题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三.乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.问甲、乙各行几何？”大意是说：甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.问甲、乙各走了多少步？请问乙走的步数是（）

A． B． C． D．

6．如图，在半径为的⊙O中，弦，点是优弧上一点(不与，重合)，则（）

A． B． C． D．

7．若，、，在函数的图象上，则、的关系是（）

A． B． C． D．不能确定

8．从、、、…、这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是（）

A． B． C． D．

9．如图，矩形中，，，现将矩形绕点顺时针旋转后得到矩形，则边扫过的面积（阴影部分）为（）

A． B． C． D．

10．如图，直线与轴交于点，与双曲线在第一象限交于、两点，且，则（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

11．的算术平方根.

12．设＝，＝，用的式子表示.

13．如图，小华用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，若小华离树的距离米，小华的身高米，则这棵树的高度.

14．已知的三边分别为，化简＝.

15．如图，将矩形沿、折叠，点落在处，点恰好落在上的点处，若，，，则的长为.

16．二次函数、、为常数，的图象如图所示，下列结论：①；②；③当时，；④顶点坐标为，.请将正确结论的番号都写出来.

三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.

17．计算：.

18．化简求值：，其中.

19．解方程：.

四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.

20．钓鱼岛及其附属岛屿是中国的固有领土，神圣不可侵犯!自2021年2月1日起，旨在维护国家主权、更好履行海警机构职责的《中华人民共和国海警法》正式实施.中国海警在钓鱼岛海域开展巡航执法活动，是中方依法维护主权的正当举措.如图是钓鱼岛其中一个岛礁，若某测量船在海面上的点处测得与斜坡坡脚点的距离为米，测得岛礁顶端的仰角为，以及该斜坡的坡度，求该岛礁的高(即点到海平面的铅垂高度).

(结果保留整数)(参考数据：)

21．中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，甲、乙两校参加区教育局举办的“中国诗词大会”竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整

的统计图表．

甲校成绩统计表

分数

7分

8分

9分

10分

人数

11

0

8

（1）在图中，“7分”所在扇形的圆心角等于；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）填空：

①甲校的平均分是，中位数是；

②乙校的平均分是8.3分，中位数是；③若从平均分和标准差的角度判断，哪所学校的成绩较为稳定？答：校．

（4）如果区教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

22．直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每个60元销售，那么每天可卖出20个.通过市场调查发现，每个小商品的售价每降低5元，日销售量就增加10个.

（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，则每件商品的售价应定为多少元？

（2）小杨的线下实体商店也在销售同款小商品，标价为每件62.5元.为提高市场竞争力，促进线下销售，小杨决定对该商品进行打折销售。若使其销售价格不超过(1)中的售价，则该商品至少需打几折销售？

五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.

23．如图，是⊙O的直径，点在⊙O上，的外角平分线交⊙O于，与

⊙O相切，交的延长线于.

（1）判断直线和是否平行，并说明理由；

（2）若，，分别求线段和的长

24．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）设直线与y轴交于点，若点在轴上，使，请写出点的坐标．

六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分

25．如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形，