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摘要
近年来,借助机器学习技术,尤其是深度学习,国内外学者设计了一
系列偏微分方程(PDE)求解算法,并取得了显著成果。尽管如此,这些
算法仍面临若干挑战。首先,逼近函数方法的设计通常针对特定问题,
其对一些问题的有效性可能并不适用于其他场景,这要求我们全面考
虑不同设计方法对结果的影响。其次,逼近算子方法的训练旨在最小化
学习解与真实解之间在随机采样点上的差异,作为一种数据驱动方法,
它需要大量精确的标签数据,在实际应用中难以实现。主要的难题是如
何将数据驱动和物理模型驱动相
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