八年级数学第三次月考卷（参考答案）.docx

2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考

参考答案

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

A

A

B

D

C

C

C

C

D

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11． 12．2xy 13．14414.AC=DF（答案不唯一）

15.491316.217.?118.

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

19．（1）?2

=?2a(a2?6a+9)

=?2a(a?3)2；（

（2）9

=(x?y)(9a2?4b2

=(x?y)(3a+2b)(3a?2b)；（6分）

（3）(

=(a2+4+4a)(a2

=(a+2)2(a?2)2；

（4）6x

=?y(9x2?6xy+y2

=?y(3x?y)2．（

20．?

=?1+?8×18

=?1+?1??3×

=?1．（7分）

21．解：如图所示，连接AC，

∵∠ABC=90°，AB=BC=2，

∴∠BAC=∠BCA=45°，AC

∵CD=3，AD=1，（4分）

∴CD

∴AC

∴△ADC是直角三角形，且∠CAD=90°，

∴∠DAB=∠BAC+∠DAC=135°．（7分）

22．（1）解：∵数a+9的一个平方根是?5，

∴a+9=25，

即a=16，

∵2b?a的立方根是?2，

∴2b?a=?8，又a=16，

∴b=4，

∵6437，c是

∴c=6；（4分）

（2）解：当a=16，b=4时，2a+b=32+4=36，

∴2a+b的算术平方根为6．（8分）

23．（1）证明：∵AF⊥DE，

∴∠DFA=90°=∠ABC，

在Rt△ADF和Rt

AD=ACAF=AB

∴Rt△ADF

∴∠DAF=∠CAB，

∴∠DAF+∠CAF=∠CAB+∠CAF，

∴∠DAC=∠FAB；（5分）

（2）证明：如图，连接AE，

由（1）得：∠DFA=90°=∠ABC，

∴∠DFE=∠ABC=90°，

在Rt△AEF和Rt

AE=AEAF=AB

∴Rt△AEF

∴EF=BE，

∵Rt△ADF

∴DF=BC，

∴DF=BC=CE+BE=CE+EF．（10分）

24．（1）解：由题意知，AD=CD，BC=2.4m，AB=1.8m，

过点A作AE⊥CD于点E，如图1，

则CE=AB=1.8m，AE=BC=2.4

设迎宾门铃距离地面xm，则AD=CD=xm，DE=(x?1.8)m

在Rt△AED中，由勾股定理得AE2+DE

答：宾门铃距离地面2.5m；（5

（2）解：MN为该生向前走1.7m

则AN=1.7m

∴NE=AE?AN=2.4?1.7=0.7m

由（1）可知，DE=2.5?1.8=0.7m

在Rt△NED中，由勾股定理得DN=

答：此时迎宾门铃距离该生头顶7102m．

25．（1）解：∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∵∠C=70，

∴∠DAC=180°?90°?70°=20°；

∵∠BAC=50°，∠C=70，AE是∠BAC的角平分线,

∴∠BAO=25°，∠ABC=60°，

∵BF是∠ABC的角平分线，

∴∠ABO=30°，

∴∠BOA=