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八年级下册数学人教版平行四边形性质与判定练习
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八年级下册数学人教版平行四边形性质与判定练习
练习题
1.证明：如果一个四边形的对边相等，则该四边形是平行四边形。
2.证明：如果一个四边形的对角相等，则该四边形是平行四边形。
3.判断：一个四边形的两组对边平行，是否一定是平行四边形？说明理由。
4.在平行四边形中，任意一对对角线的交点将其分成多少个三角形？
5.已知平行四边形的一个角为70度，求其余三个角的度数。
6.在平行四边形中，若一组对边长分别为8厘米和10厘米，求其周长。
7.平行四边形的对角线相交的性质是什么？
8.画出一个平行四边形，并标出其对角和对边的关系。
9.设平行四边形的底边长为12厘米，高为5厘米，求其面积。
10.判断：如果一个四边形的对边平行且相等，那么这个四边形一定是平行四边形
吗？解释原因。
11.平行四边形的对角线将其分成的四个三角形是否全等？为什么？
12.已知平行四边形的两条对边分别为5厘米和5厘米，求其面积，若高为4厘米。
13.判断：所有的矩形都是平行四边形吗？理由是什么？
14.设平行四边形的一个内角为α，求其对角的度数。
15.若一个平行四边形的一个角为x度，另一个角为y度，求x和y的关系。
16.已知平行四边形的两条对边分别为10厘米和15厘米，若其中一边的延长线与另
一边交于点P，求AP与BP的比值。
17.在平行四边形中，任意两个相邻角的和是多少度？
18.设平行四边形的一个内角为40度，求其他三个角的度数。
19.已知一个平行四边形的周长为40厘米，若一边为10厘米，求另一边的长度。
20.判断：如果一个四边形的对角线相等且相互平分，那么这个四边形一定是平行
四边形吗？解释原因。
21.画出一个平行四边形，并标出其对角线的交点。
22.设平行四边形的一个角为x度，求对边的关系。
23.证明：在平行四边形中，任意一条对边的延长线与另一条对边相交的性质。
24.已知平行四边形的对角线长分别为8厘米和6厘米，求其周长。
25.设平行四边形的高为h，底边长为b，求其面积。
26.在平行四边形中，两个对角的关系是什么？
27.判断：如果一个四边形的对角线互相平分，则该四边形是平行四边形吗？理由
是什么？
28.设平行四边形的底边为12厘米，高为5厘米，求其周长和面积。
29.已知平行四边形的一个角为30度，求其余角的度数。
30.画出一个平行四边形，并标出其高的长度。
31.证明：在平行四边形中，相邻角的和为180度。
32.已知平行四边形的两组对边分别为12厘米和16厘米，求其周长。
33.判断：一个四边形的对边平行且相等，则该四边形一定是平行四边形吗？解释
原因。
34.已知一个平行四边形的周长为50厘米，求其面积，若一边为15厘米，另一边为
10厘米。
35.设平行四边形的一个角为x度，求相邻角和对角的关系。
36.证明：如果一个四边形的对角相等且对边平行，则该四边形是平行四边形。
37.已知平行四边形的高为6厘米，底边为8厘米，求其面积。
38.在平行四边形中，对角线的长度关系是什么？
39.设平行四边形的对边长分别为a和b，求其周长。
40.判断：在一个平行四边形中，如果一条对角线的长度大于另一条对角线的长度
，是否可以得出结论？解释原因。
41.设平行四边形的高为h，底边为b，求其周长和面积。
42.已知一个平行四边形的一个内角为60度，求其他三个角的度数。
43.画出一个平行四边形，并标出其对角线的性质。
44.在平行四边形中，若一个内角为x度，求相邻角的度数。
45.
证明：在平行四边形中，两个对角线的交点将其分成的四个三角形的面积关系。
参考答案与解析
1.
证明过程：对边相等的四边形根据平行四边形的定义，可以推导出它的对边平行。
2.证明过程：对角相等可以利用三角形的全等性来证明四边形的对边平行。
3.答案：是。因为对边平行可以根据平行线的性质推出四
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