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必修4第一章三角函数难题易错题集锦--第1页必修4第一章三角函数难题易错题集锦--第1页

1．（2010•嘉祥县校级模拟）已知函数（ω＞0），，

且f（x）在区间单调递减，则ω的值为（）

2．（2006•奉贤区一模）函数，则集合{x|f（f（x））=0}元素的个数有（）

3.若动直线xa与函数f(x)sinx和g(x)cosx的图像分别交于M，N两点，则MN的最大值为

4．（2011•安徽）已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对x∈R恒成立，且





f()＞f()

2，则f（x）的单调递增区间是（）

5．已知ω＞0，函数f（x）=cos（﹣ωx）在（，π）上单调递减，则ω的取值范围是（）

6．（2014•大庆一模）已知函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三

个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（）

7.（2013•和平区校级二模）函数f（x）在R上既是奇函数又是减函数，且当θ∈（0，）时，f（2cos2

θ+2msinθ）+f（﹣2m﹣3）＞0恒成立，则实数m的取值范围是．





8．（2012•安徽模拟）函数f(x)asin(x)的一个零点为，且，对于下列结

2

论：①；②；③④f（x）的单调减区间是

；⑤f（x）的单调增区间是．其中正确的结论

是．（填写所有正确的结论编号）

9.（2014•陕西校级一模）方程在区间[0，π]内的所有实根之和

为．（符号[x]表示不超过x的最大整数）．

10.（2009•静安区一模）（理）已知函数f(x)2sinxcosx(a4)(sinxcosx)a的定义域为

，则实数a的取值范围是．

2

11.（2014秋•宿豫区校级期中）已知函数f（x）=2x﹣3x+1．（1）当0≤x≤时，求y=f（sinx）的最大

值；（2）问a取何值时，方程f（sinx）=a﹣sinx在[0，2π）上有两解？

12.（2013春•下城区校级期中）已知函数f（x）=，x∈[0，）

（1）若g（x）=f（x）+，求g（x）的最小值及相应的x值

（2）若不等式（1﹣sinx）•f（x）＞m（m﹣sinx）对于恒成立，求实数m的取值范围．

13．设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（）|对一切x∈R恒成立，则

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①f（）=0；②|f（）|＜|f（）|；③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；

④f（x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+]（k∈Z）；