- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
5.3.2正切函数的图象与性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册
主备人
备课成员
设计思路
本节课设计思路紧密围绕湘教版高一数学必修第一册5.3.2正切函数的图象与性质展开。通过引导学生回顾正切函数的定义,探究正切函数的图象和性质,培养学生数学思维能力和探究能力。教学内容与课本紧密相连,贴近实际,实用性强。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过分析正切函数的图象与性质,学生能够理解函数概念在几何图形中的应用,提升抽象思维能力;通过探究函数性质,发展逻辑推理能力;通过建立函数模型,锻炼数学建模能力;通过计算和推导,提高数学运算的准确性和效率。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识:
学生在进入本节课之前,已经学习了三角函数的基本概念,包括正弦、余弦函数的图象与性质。他们对函数的周期性、奇偶性等基本性质有一定的了解,具备一定的数学分析能力。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格:
高一学生对数学学科普遍感兴趣,尤其是对几何图形与函数的结合。他们在学习过程中表现出较强的动手操作能力和观察分析能力。学习风格上,部分学生偏好通过图形直观理解函数性质,而另一部分学生则更倾向于通过公式推导和计算来掌握知识。
3.学生可能遇到的困难和挑战:
在学习正切函数的图象与性质时,学生可能对正切函数的周期性理解不够深入,难以准确描绘其图象。此外,正切函数在定义域内的间断性可能让学生感到困惑。在计算和推导过程中,学生可能会遇到运算复杂、推理过程繁琐等问题,这些都是他们可能遇到的困难和挑战。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
-软硬件资源:多媒体教学平台、电子白板、计算机、投影仪
-课程平台:湘教版数学必修一教学资源库
-信息化资源:正切函数图象动态演示软件、数学函数性质分析工具
-教学手段:实物教具(如直尺、圆规)、多媒体课件、课堂练习题
教学过程
1.导入(约5分钟)
-激发兴趣:首先,通过展示生活中常见的三角函数现象,如钟表的指针运动,激发学生对正切函数的兴趣。
-回顾旧知:引导学生回顾正弦、余弦函数的周期性、奇偶性等性质,为学习正切函数的性质做好铺垫。
2.新课呈现(约20分钟)
-讲解新知:详细讲解正切函数的定义、周期性、奇偶性、对称性等性质,结合图形和公式进行阐述。
-举例说明:通过具体例子,如计算正切函数在特定角度下的值,帮助学生理解正切函数的性质。
-互动探究:组织学生分组讨论,探究正切函数在定义域内的间断性,以及如何根据图象判断函数的周期性。
3.巩固练习(约15分钟)
-学生活动:让学生独立完成课堂练习题,巩固对正切函数性质的理解和应用。
-教师指导:巡视课堂,针对学生在练习中遇到的问题进行个别指导,确保每个学生都能掌握知识点。
4.课堂总结(约5分钟)
-总结本节课的重点内容,强调正切函数的性质在实际应用中的重要性。
-鼓励学生在课后继续探究正切函数的性质,并将其应用于实际问题中。
5.作业布置(约5分钟)
-布置课后作业,包括完成教材上的练习题,以及收集生活中的正切函数实例,撰写小论文。
教学过程详细如下:
1.导入
-展示钟表指针运动视频,提问:指针的运动可以看作是哪种函数的图象?
-引导学生回顾正弦、余弦函数的性质,为学习正切函数的性质做铺垫。
2.新课呈现
-讲解正切函数的定义:正切函数是正弦函数和余弦函数的比值,其定义域为所有使余弦函数不为零的角度。
-讲解正切函数的周期性:正切函数的周期为π,即每隔π弧度,函数值重复。
-讲解正切函数的奇偶性:正切函数是奇函数,即f(-x)=-f(x)。
-讲解正切函数的对称性:正切函数的图象关于原点对称。
-通过具体例子,如计算30°、45°、60°的正切值,帮助学生理解正切函数的性质。
-组织学生分组讨论,探究正切函数在定义域内的间断性,以及如何根据图象判断函数的周期性。
3.巩固练习
-布置课堂练习题,包括计算正切函数在特定角度下的值、判断正切函数的周期性等。
-巡视课堂,针对学生在练习中遇到的问题进行个别指导。
4.课堂总结
-总结本节课的重点内容,强调正切函数的性质在实际应用中的重要性。
-鼓励学生在课后继续探究正切函数的性质,并将其应用于实际问题中。
5.作业布置
-布置课后作业,包括完成教材上的练习题,以及收集生活中的正切函数实例,撰写小论文。
知识点梳理
正切函数的图象与性质是高中数学中重要的内容,以下是对本节课知识点的梳理:
1.正切函数的定义
-正切函数是正弦函数和余弦函数的比值,
您可能关注的文档
- 人教版初中历史与社会八年级上册 4.3.6 社会生活与文化 说课稿.docx
- 4.1免疫系统的组成和功能说课稿2023-2024学年高二上学期生物人教版选择性必修1.docx
- 第15课 钢铁长城-2023-2024学年八年级历史下册核心素养驱动说课稿.docx
- 全国青岛版初中信息技术第五册第一单元第2课《颜色调整与蒙版》说课稿.docx
- Module2 Unit1 What did you buy(说课稿)-2024-2025学年外研版(三起)英语五年级上册.docx
- 第1章 第2节 地球仪和经纬网(新说课稿)2023-2024学年七年级上册地理(星球版).docx
- 23 父亲、树林和鸟(说课稿)-2024-2025学年统编版语文三年级上册.docx
- Unit 4 My home Part C(说课稿)-2024-2025学年人教PEP版英语四年级上册.docx
- 平行四边形的面积说课稿-2024-2025学年五年级上册数学人教版.docx
- 信息技术必修二《信息系统与社会》第一章第三节《信息系统与外部世界的连接》说课稿.docx
文档评论(0)