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【新人教版】小学数学五年级上册知识点总结

一、加减乘除法各部分之间的关系：???

和=加数+加数加数=和-另一个加数

差=被减数-减数减数=被减数-差?被减数=减数+差

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数?除数=被除数÷商被除数=商×除数

二、运算定律

?1、加法交换律、加法结合律（适用于连加式）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。?用字母表示为a＋b＝b＋a??

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

?用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)?

2、减法的运算性质：（1）一个数连续减去两个数，可以用一个数减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c＝a－(b＋c)?

（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。用字母表示为a－b－c=a－c－b

3、在没有括号的加减混合运算中，可以连同运算符号一起交换两个数的位置，结果不变。

4、去括号的法则：“-”变，“+”不变

5、乘法交换律、乘法结合律（适用于连乘式）

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示为：a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为：（a×b）×c=a×(b×c)

6、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c

拓展：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。用字母表示为(a－b)×c＝a×c－b×c?

7、除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数，可以用一个数除以这两个数的积。用字母表示为;a÷b÷c?＝a÷(b×c)

(2)在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。用字母表示为;a÷b÷c=a÷c÷b?

8、在没有括号的乘除混合运算中，可以连同运算符号一起交换两个数的位置，结果不变。

三、单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）

1、长度单位:千米米分米厘米毫米

2、面积单位:平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

3、质量单位:吨千克克

4、时间单位：时分秒

5、人民币单位:元角分

第一单元小数乘法

1、小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

2、小数乘小数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

3、小数乘法的计算方法：先按整数乘法的方法算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如果积的小数位数不够，在前面用0补位。如果积的小数部分末尾有0，把0去掉。

4、积与因数的大小比较规律:

(1)一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

(2)一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

（3）一个数（0除外）乘1，积与原来的数一样大。

第二单元位置

1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列从左往右数,确定第几行从下往上数。

2、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。

3、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

4、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。

5、物体左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。

物体上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的格数。

第三单元小数除法

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。

2、除数是整数的小数除法，按整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数，要添0继续除。

3、除数是小数的除法;先移动除数的小数点，使除数变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。

4、商与被除数的大小关系：（1）除数大于1时，商小于被除数；（2）除数等于1是，商等于被除数；(3)除数小于1是，商大于被除数。

5、商的的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相