湖南省郴州市天塘中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省郴州市天塘中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知复数则，复数Z的虚部为（????）?????

A．-3i????????B．3i???????C．3????D．-3

参考答案：

D

略

2.函数y=的图像恒过定点，若点在直线上，则的最小值为????????.

A．9?????????B．???????C．?????????D．

参考答案：

A

略

3.已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（???）

A．B．

C.D．

参考答案：

B

4.设z=1﹣i（i是虚数单位），则+z2等于（）

A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i

参考答案：

C

【考点】复数代数形式的混合运算．

【分析】根据复数的四则运算进行化简即可得到结论．

【解答】解：∵z=1﹣i，

∴+z2===1+i﹣2i=1﹣i，

故选：C．

【点评】本题主要考查复数的四则运算，容易题．

5.如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】异面直线及其所成的角．

【分析】由AC∥A1C1，知∠C1A1B是异面直线A1B与AC所成角（或所成角的补角），由此能求出异面直线A1B与AC所成角的余弦值．

【解答】解：连结BC1，∵AC∥A1C1，

∴∠C1A1B是异面直线A1B与AC所成角（或所成角的补角），

∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，

∴AB=，，BC1==，A1C1=1，

∴cos∠C1A1B===，

∴异面直线A1B与AC所成角的余弦值为．

故选：D．

【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

6.从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（）

??????A．432???????????????B．288???????????C．216?????????????D．108

参考答案：

C

7.已知，函数的最小值是

A．5?????? B．4??????? C．8??????? D．6

参考答案：

B

8.“a＝－1”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－（a－3）y＋9＝0互相垂直”的

A、充分不必要条件B、必要不充分条件

C、充要条件D、既不充分也不必要条件

参考答案：

A

9.椭圆上的点到直线的最大距离为(?)．

(A)3??????(B)

(C)??(D)

参考答案：

D

10.已知为抛物线上的两点，且的横坐标分别为，过分别作抛物线的切线，两切线交于点，则的纵坐标为

.???????????????.???????????????.???????????????.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，直角梯形A1BA2C中，A1C=CA2，5A1B=4A1C，M是A1B的中点，N是BA2上的动点，将△A1CM沿MC折起，将△CNA2沿CN折起，使A1和A2重合为A点，设AC和平面CMN所成的最大角是α，则tanα=???????????????。

?

参考答案：

12.某十字路口的红绿灯每次红灯亮30秒，绿灯亮55秒，黄灯亮５秒，当你走到该路口恰好遇到红灯的概率是.

参考答案：

13.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点

为，若，则点的横坐标为???????.?

参考答案：

3

14.直线与直线平行，则=?????????．

参考答案：

2

15.投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是；落地时，向上的点数为奇数的概率是??．

参考答案：

，．

【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

【专题】计算题；对应思想；分析法；概率与统计．

【分析】用列举法求得投掷一枚均匀的骰子，落地时向上的点数组成的基本事件数以及点数是2的倍数，向上的点数为奇数的基本事件数，求出对应的概率即可．

【解答】解：投掷一枚均匀的骰子，落地时向上的点数组成的基本事件是