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湖南省岳阳市文星镇南郊中学高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某公司一年共购买某种货物吨，每次都购买吨，运费为每次4万元，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次都购买

A．吨B．吨

C．吨D．吨

参考答案：

C

略

2.已知函数的最大值为3，的图像在轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则?（???）?

(A)0?????????????????????(B)100????????????????(C)150????????????????(D)200

参考答案：

D

3.同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x＝对称；③在上是增函数”的一个函数是（）?

A．y＝sin() ?B.y＝cos(2x＋)

C.y＝sin(2x－)D.y＝cos(2x－)

参考答案：

C

4.下列四组函数中，表示同一函数的是（）

?

A．

y=x﹣1与

B．

与

?

C．

y=2log3x与

D．

y=x0与

参考答案：

D

5.圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）

A．（x﹣6）2+（y﹣5）2=10 B．（x﹣6）2+（y+5）2=10 C．（x﹣5）2+（y﹣6）2=10 D．（x﹣5）2+（y+6）2=10

参考答案：

A

【考点】圆的标准方程．

【专题】计算题．

【分析】要求圆的方程，因为已知圆心坐标，只需求出半径即可，所以利用两点间的距离公式求出|BC|的长度即为圆的半径，然后根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．

【解答】解：因为|BC|==，

所以圆的半径r=，又圆心C（6，5），

则圆C的标准方程为（x﹣6）2+（y﹣5）2=10．

故选A．

【点评】此题考查学生灵活运用两点间的距离公式化简求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程，是一道综合题．

6.已知表示两条不同直线，表示两个不同平面，下列说法正确的是（???）

A.若，则 B.若，则

C.若，，则 D.若，则

参考答案：

D

【分析】

由线线，线面，面面的位置关系对选项逐个进行判断即可得到答案.

【详解】若m⊥n，n?α，则m⊥α不一定成立，A错；

m∥α，m∥β，则α∥β或α，β相交，B错；

α∥β，m∥β，则m∥α或m?α，C错；

m∥α，由线面平行的性质定理可得过m的平面与α的交线l平行，

n⊥α，可得n⊥l，则m⊥n，D对．

故选：D．

【点睛】本题考查空间线线、线面和面面的位置关系，主要是平行和垂直的判断和性质，考查空间想象能力和推理能力，属于基础题．

?

7.利用斜二测画法可以得到:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形,以上结论正确的是

?

A.①②?????????????B.①????????????C.③④????????????D.①②③④

参考答案：

A

8.一次掷两颗骰子，得到的点数为m和n，则关于x的方程x2＋(m＋n)x＋4＝0有实数根的概率是________．

参考答案：

略

9.已知，，三地在同一水平面内，地在地正东方向2km处，地在地正北方向2km处，某测绘队员在、之间的直线公路上任选一点作为测绘点，用测绘仪进行测绘，地为一磁场，在其不超过km的范围内会对测绘仪等电子形成干扰，使测绘结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（???）

A．????????B．??????C.???????????D．

参考答案：

A

10.定义两种运算：，则函数

???A.奇函数?????????????????????B.偶函数????

???C.既是奇函数又是偶函数???????D.既不是奇函数又不是偶函数

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.点P(2,7)关于直线的对称点的坐标为????????.?

参考答案：

（-8，-3）

12.已知点O为△ABC的外心，且，则_____．

参考答案：

【分析】

取的中点，把所求数量积中的化为，展开，结合向量投影知识得解．

【详解】解：如图，取中点，则

则

，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了圆的弦中点性质，还考查了平面向量的运算及向量投影的概念，考查转化能力及计算能力，属于中档题。

13.若实数，满足不等式组，则的最小值是．

参考答案：

略

14.

参考答案：

15.设常数a∈（0，1），已知f（x）=loga（x2﹣2x+6）是区间（m，m+）上的增函数，则最大负整