北京水资源短缺风险综合评价.docxVIP

（数学建模B题）

北京水资源短缺风险综合评价

参赛队员：甘霖，数学科学学院）

李爽，数学科学学院）

崔骁鹏，计算机科学学院）

参赛时间：2011年4月30-5月13日

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B

所属学校（请填写完整的全名）：黑龙江大学

参赛队员：1.甘霖

2、李爽

3、崔骁鹏

日期：2011年5月12日

目录

1.摘要 4

2.关键词 4

3.问题重述 5

4.模型的条件和假设 5

5.符号说明 5

6.问题的分析及模型的建立 6

6.1问题一的分析与求解 6

6.2问题二的分析与求解 10

6.3问题三的分析与求解 18

6.4问题死的求解 21

7.模型的评价 23

8.参考文献 23

9.附录 23

北京水资源短缺风险综合评价

甘霖﹑李爽﹑崔骁鹏

【摘要】本文针对水资源短缺风险问题求出主要风险因子，并建立了水资源短缺风险评价模型，以北京为实例，做出了北京1979年到2009年的水资源短缺风险的综合风险评价，划分出了风险等级，以评价水资源短缺风险的程度。

我们的思路是这样的：第一问，我们先分析出可能的十一个水资源短缺风险因子，利用主成分分析法筛选出水资源短缺风险系统的主要风险因子。

第二问，基于模糊概率理论建立了水资源短缺风险评价模型，可对水资源短缺风险发生的概率和缺水影响程度给予综合评价。首先构造隶属函数以评价水资源系统的模糊性；其次利用Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率；而后建立了基于模糊概率的水资源短缺风险模型；最后利用QuickCluster对风险值进行聚类，求出类中心，划分出风险等级。

第三问，利用灰色预测法预测出北京2012年以及2013年的风险，并提出了相关的措施。

在本文的最后，附上了对政府相关部门提的一些关于预防水资源短缺的建议的建议书。

【关键词】水资源短缺风险，模糊数学，Logistic回归模型，敏感因子，主成分分析法

一﹑问题重述

北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2009年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施,如南水北调工程建设,建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。

1评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？

2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？

3对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。

4以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。

二﹑模型的条件和假设

1.假设除了降雨量、平均气温、植被覆盖率、水资源总量、人口总数、人均GDP、污水处理率、生活用水总量、农业用水总量、工业用水总量、农业灌溉定额等风险因子之外没有其他的水资源短缺风险因子。

2.假设在未来的两年中不会发生重大自然灾害，如洪水、地震等。

3.假设用近十年的风险值来估计未来两年的风险值。

三﹑符号说明

Wa为缺水系统中最小缺水量Wm为缺水系统中最大缺水量WS为供水量

Wn为需水量

R为水资源短缺风险

f(x)为风险发生的概率密度函数x0(i)代表第i年的风险值

四﹑问题的分析及模型的建立问题一分析与求解：

所谓的水