湖南省永州市零陵区菱角塘镇中学2022年高一数学理模拟试卷含解析.docxVIP

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湖南省永州市零陵区菱角塘镇中学2022年高一数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设A={},B={},下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是

参考答案：

D

2.如图，给出了偶函数y=f（x）的局部图象，根据图象信息下列结论正确的是（）?

A．f（﹣1）﹣f（2）＞0 B．f（1）﹣f（﹣2）=0 C．f（1）﹣f（2）＜0 D．f（﹣1）+f（2）＜0

参考答案：

C

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】根据图象便可看出f（﹣2）＞f（﹣1），从而可以得到f（﹣1）﹣f（﹣2）＜0，而根据f（x）为偶函数便可得出f（1）﹣f（2）＜0．

【解答】解：由图象看出：f（﹣2）＞f（﹣1）；

∴f（﹣1）﹣f（﹣2）＜0；

∴f（1）﹣f（2）＜0．

故选：C．

3.若，规定：，例如：

，则的奇偶性为（???）

A．是奇函数不是偶函数???????B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数?????D．既不是奇函数又不是偶函数

参考答案：

B

4.袋中有10个外形相同的球，其中5个白球，3个黑球，2个红球，从中任意取出一球，已知它不是白球，求它是黑球的概率（?）

A.?B.?C.?D.

参考答案：

C

5.已知等差数列中，，则的值是(????)．

A.15??????????B.30??????????C.31??????????D.64

参考答案：

A

6.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（?）

（A）?（B）?（C）?（D）

参考答案：

A

7.若变量x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y的最大值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

参考答案：

C

【考点】简单线性规划．

【分析】确定不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得最大值

【解答】解：已知不等式组表示的区域如图，由目标函数的几何意义得到，当直线z=2x+y经过图中B时，在y轴的截距最大，即z最大，又B（2，1），

所以z是最大值为2×2+1=5；

故选：C．

8.化简的结果是（???）.

??A.??????????B.???????????????????????C.??????????????D.

参考答案：

B

略

9.一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有

?A.7个 B.8个??????????C.9个??????????D.10个

参考答案：

C

10.过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为（???）

A．?????????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

C

试题分析：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，要使最小，则点到加以的距离最大即可，由图象知，当点点时，最小，此时，，则，即，所以，故选C．

考点：1、简单的线性规划问题；2、二倍角公式．

【方法点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：①是准确无误地作出可行域；②画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；③一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设函数,对任意实数t都有成立,则函数值中,最小的一个不可能是_________

参考答案：

略

12.已知，则_______

参考答案：

3

略

13.已知数列的，则=_______

参考答案：

_100

略

14.设a，b均为大于1的自然数，函数f（x）=a（b+sinx），g（x）=b+cosx，若存在实数m，使得f（m）=g（m），则a+b=???．

参考答案：

4

【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．

【分析】利用f（m）=g（m），推出?sin（m﹣θ）=b（1﹣a），利用三角函数的有界性，推出a，b的关系，结合a，b均为大于1的自然数，讨论a，b的范围，求出a，b的值即可．

【解答】解：由f（m）=g（m），

即a（b+sinm）=b+cosm

asinm﹣cosm=b﹣ab

?sin（m﹣θ）=b（1﹣a）

∵﹣1≤sin（m﹣θ）≤1

∴﹣≤b，（1﹣a）≤

∵a，b均为大于1的自然数

∴1﹣a＜0，b（1﹣a）＜0，

∴b（1﹣a）≥﹣，

b（a﹣1）≤

b≤=．

∵a≥4时，b＜2

∴a＜4

当a=2时b≤，b=2

当a=3时?b≤无解

综上：a=2，b=2

a+b=4．