湖南省益阳市樊家庙中学2022年高三数学文测试题含解析.docxVIP

湖南省益阳市樊家庙中学2022年高三数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.执行如图的程序框图，则输出的值等于（????）

??A．91 B．55?? C．54 D．30

参考答案：

B

略

2.设随机变量，，若，则的值为（???）

A． B． C． D．

参考答案：

B

，

．

3.已知P(x，y)为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2X—y的最大值是

?A．0???B．2???C．2???D．6

参考答案：

D【知识点】简单的线性规划问题E5

由作出可行域如图，

由图可得A（a，-a），B（a，a），由S△OAB=?2a?a=4，得a=2．

∴A（2，-2），化目标函数z=2x-y为y=2x-z，

∴当y=2x-z过A点时，z最大，等于2×2-（-2）=6．

【思路点拨】由约束条件作出可行域，求出使可行域面积为4的a值，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

4.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是

A．月接待游客逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

?

参考答案：

A

由折线图，7月份后月接待游客量减少，A错误；

本题选择A选项.

5.是z的共轭复数，若z+=2，（z﹣）i=2（i为虚数单位），则z=（）

A．

1+i

B．

﹣1﹣i

C．

﹣1+i

D．

1﹣i

参考答案：

D

略

6.已知定义在上的偶函数满足且在区间上是增函数则???????????????????????????????????????????????????????????（）

A.?B.

C.?D.

参考答案：

B

7.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为(????)

???A.1????????????B.2??????????????C.3????????????D.4

参考答案：

A

略

8.已知R是实数集，，则N∩?RM=（）

A．（1，2） B． [0，2] C． ? D． [1，2]

参考答案：

D

略

9.已知函数则f(x)－f(－x)＞－1的解集为()

A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)?????B.∪(0,1]

C．(－∞，0)∪(1，＋∞)????????D.∪(0,1)

参考答案：

【知识点】函数单调性的性质B3

【答案解析】B解析：解：当0＜x≤1时，－1≤－x＜0，此时，f(x)＝－x＋1，f(－x)＝－(－x)－1＝x－1，

∴f(x)－f(－x)＞－1化为－x＋1－(x－1)＞－1，解得x＜，??????则0＜x≤1.

故所求不等式的解集为∪(0,1]．??B正确

【思路点拨】已知f（x）为分段函数，要求f（x）﹣f（﹣x）＞﹣1的解集，就必须对其进行讨论：①若﹣1≤x＜0时；②若x=0，③若0＜x≤1，进行求解

10.已知函数，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六个不同的实根，则a的取值范围是（）

A．

（2，8]

B．

（2，9]

C．

（8，9]

D．

（8，9）

参考答案：

C

考点：

函数的零点与方程根的关系．

专题：

压轴题；函数的性质及应用．

分析：

令t=x2+2x，则t≥﹣1，f（t）=．由题意可得，函数f（t）的图象与直线y=a有3个不同的交点，且每个t值有2个x值与之对应，数形结合可得

a的取值范围．

解答：

解：令t=x2+2x，则t≥﹣1，函数f（t）=．

由题意可得，函数f（t）的图象与直线y=a有3个不同的交点，且每个t值有2个x值与之对应，如图所示：

由于当t=﹣1时，f（t）=8，此时，t=﹣1对应的x值只有一个x=﹣1，不满足条件，故a的取值范围是（8，9]，

故选C．

点评：

本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了数形结合的数学思想及等价转化的数学思想，属于中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第一个长方形的面积

为0.02,前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反

数,若样本容量为1600,则中间一组（即第五组）的频数为?????????.

参考答案：

12.函数若函数有三个零点，则的取值范围为??