浙江省温州市私立中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析.docxVIP

浙江省温州市私立中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数中，其图像与函数y=lnx的图像关于直线x=1对称的是

A．y=ln(1－x) B．y=ln(2－x) C．y=ln(1+x) D．y=ln(2+x)

参考答案：

B

解答：关于对称，则.故选B.

?

2.对于使成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1，称为函数的“下确界”，若的“下确界”为

A、8???????? B、6????? C、?4?????????D、1

参考答案：

A

略

3.函数（其中）的图象如所示，为了得到的图象，则只需将的图象(???)

A.向右平移个长度单位?????B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位?????D.向左平移个长度单位?????????????????????????

参考答案：

D

略

4.已知函数f(x)=(1+cos2x)·,x∈R,则f(x)是????(??）

A．最小正周期为2π的奇函数????????B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为π的偶函数??????????D．最小正周期为的偶函数

参考答案：

D

5.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（???）

向左平移个长度单位??????????????向右平移个长度单位??

向左平移个长度单位?????????????．向右平移个长度单位?

参考答案：

B

,所以只需把函数的图像向右平移个长度单位，即可，选B.

6.下列命题说法正确的是

（A）使得??（B）使得

（C）使得??（D）使得

参考答案：

D

7.定义在上的函数满足，且当时，，若是方程的两个实数根，则不可能是

?A.30?????????????????B.56??????????????C．80????????????D．112

参考答案：

C

8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（???）

A.?????B.??????C.???????D.12

参考答案：

C

9.用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为(????)

A．4 B．5 C．6 D．7

参考答案：

C

【考点】函数的最值及其几何意义．

【专题】计算题．

【分析】在同一坐标系内画出三个函数y=10﹣x，y=x+2，y=2x的图象，以此作出函数f（x）图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值．

【解答】解：10﹣x是减函数，x+2是增函数，2x是增函数，令x+2=10﹣x，x=4，此时，x+2=10﹣x=6，如图：

y=x+2与y=2x交点是A、B，y=x+2与y=10﹣x的交点为C（4，6），

由上图可知f（x）的图象如下：

C为最高点，而C（4，6），所以最大值为6．

故选：C

【点评】本题考查了函数的概念、图象、最值问题．利用了数形结合的方法．关键是通过题意得出f（x）的简图．

10.已知向量(???)

?????B??????C???????D?

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.f（x）=x3+x﹣8在（1，﹣6）处的切线方程为???．

参考答案：

4x﹣y﹣10=0

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率，再由点斜式方程可得切线的方程．

【解答】解：f（x）=x3+x﹣8的导数为f′（x）=3x2+1，

可得切线的斜率为k=3+1=4，

即有切线的方程为y+6=4（x﹣1），

化为4x﹣y﹣10=0．

故答案为：4x﹣y﹣10=0．

【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求出导数和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．

12.已知集合，若，则实数a的取值范围是________________。

参考答案：

13.

在平面直角坐标系xOy内，由不等式组，围成的图形的外接圆的面积为????。

参考答案：

答案：π

14.设m＞1，当实数x，y满足不等式组，目标函数z=x+my的最大值等于3，则m的值是．

参考答案：

4

【考点】简单线性规划．

【分析】画出满足约束条件的可行域，求出目标函数的最大值，从而建立关于m的等式，即可得出答案．

【解答】解：由z=x+my得y=﹣x+，

∵m＞1，∴目标函数的斜率k=﹣∈（﹣1，0），

作出不等式组对应的平面区域如图：

由平移可知当直线y=﹣x+，

经过点A时，目标函数取得最大值，此时z=x+my