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湖北省黄冈市理工中专高中部高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在一次研究性学习中,老师给出函数,三位同学甲,乙,丙在研究此函数时给出命题:

甲:函数的值域为;

乙:若,则一定有;

丙:若规定,则对任意恒成立.

你认为上述三个命题中正确的个数有(????)

A.0个????????B.1个????????C.2个?????????D.3个

参考答案：

C

略

2.各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（?????）

????A．16????????B．8???????????????????C．???????????????D．4

参考答案：

B

3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（????）

A．????B．?????C．????????D．

参考答案：

A

无

4.甲袋内有大小相同的8个红球和4个白球，乙袋内有大小相同的9个红球和3个白球，从两个袋中各摸出一个球，则为（???）

A.2个球都是白球的概率?????B.2个球中恰好有1个白球的概率

C.2个球都是红球的概率?????D.2个球中恰好有1个红白球的概率

参考答案：

B

略

5.设，x，y满足约束条件若目标函数z＝abx＋y??(a＞0，b＞0)的最大值为8，则a＋b的最小值为?（???）

A??2????????B????6????????C???4??????D????8

参考答案：

C

6.已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（??）

A．11??????????????????B．10??????????????????C．9?????????????D．16

参考答案：

A

略

7.方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围为（）

A．（2，+∞） B．（2，6）∪（6，10） C．（2，10） D．（2，6）

参考答案：

D

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】根据题意，由椭圆的标准方程的形式可得，解可得m的取值范围，即可得答案．

【解答】解：根据题意，方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，

则有，

解可得2＜m＜6；

故选：D．

8.已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为1.23，样本的中心点为（4,5），则其回归直线方程为?????????（?????）

?A.?B.?C.?D.

参考答案：

A

9.将甲、乙、丙、丁四名学生分配到三个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数为（??）

A．18????????B．24??????C.36????????D．72

参考答案：

AC

10.已知从2开始的连续偶数构成以下数表，如图所示，在该数表中位于第行、第列的数记为，如.若，则（???）

A.20 B.21 C.29 D.30

参考答案：

A

【分析】

先求出248在第几行，再找出它在这一行中的第几列，可得m+n的值.

【详解】解：由题意可得第1行有1个偶数，第2行有2个偶数，…第n行有n个偶数，则前n行共有个偶数，248在从2开始的偶数中排在第128位,

可得，，可得前15行共有个数，最后一个数为240，所以248在第16行，第4列，所以.

【点睛】本题主要考查归纳推理和等差数列的性质意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力，解答本题的关键是通过解不等式找到248所在的行.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.计算：的结果等于______．

参考答案：

12.定义：对任意实数，函数．设函数

，则函数的最大值等于?▲?．

参考答案：

3?

13.设复数z满足?????????????????；

参考答案：

略

14.已知集合，集合，则A∩B=▲?．

参考答案：

由题意结合交集的定义可得：.

?

15.已知为抛物线C：上的一点，为抛物线C的焦点，其准线与轴交于点，直线与抛物线交于另一点，且，则点坐标为▲．

?

?

?

?

参考答案：

略

16.若直线x+y=m与圆(φ为参数，m0)相切，则m为????．

参考答案：

2

17.设是关于的方程的两个根，则的值为▲???.

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（12分）某小组有4名男生，3名女生．

（1）若从男，女生中各选1人主持节目，有多少种不同的选法？

（2）若从男，女生中各选2人，组成一个