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湖北省恩施市市石灰窑初级中学2020-2021学年高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点A为椭圆C短轴的一个端点，直线AF1与C的另一个交点为B，若|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则C的离心率为（???）

??????A．????????????????????????B．??????????????????????C．??????????????????????D．

?

参考答案：

B

略

2.执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出S=（）

?

A． B． C．D．

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【分析】算法的功能是求S=++…+的值，根据条件确定跳出循环的i值，利用裂项相消法计算输出S的值．

【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=++…+的值，

∵输入n=10，∴跳出循环的i值为12，

∴输出S=++…+=++…+=（1﹣）×=．

故选：B．

3.

如图，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折成正四面体，则四面体中异面直线与所成的角的余弦值为（??）

A．??????B．?????C．??????D．

?

参考答案：

答案：D

4.已知，下列程序框图设计的是求的值，在“*”中应填的执行语句是（???）

A． B． C． D．

参考答案：

A

5.一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为

A、??B、??C、??D、

参考答案：

答案：B

6.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．πcm3 B．3πcm3 C．πcm3 D．πcm3

参考答案：

D

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图可知，此几何体为底面半径为1cm、高为3cm的圆柱上部去掉一个半径为1cm的半球，据此可计算出体积．

【解答】解：由三视图可知，此几何体为底面半径为1cm、高为3cm的圆柱上部去掉一个半径为1cm的半球，

所以其体积为V=πr2h﹣πr3=3π﹣π=π（cm3）．

故选D．

【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．

7.甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么????????????????（???）

???A．甲是乙的充分但不必要条件???????????

???B．甲是乙的必要但不充分条件

???C．甲是乙的充要条件???????????????????

???D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

参考答案：

B

8.如图，格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为

A．? ??????????????B．6π

C．? ??????????????D．12π

参考答案：

C

9.设函数其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.3]＝－2，[1.3]＝1，则函数不同零点的个数为()

A．2????? B．3??????? C．4??????? D．5

参考答案：

B

略

10.函数的图象大致是（）

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，则实数a＝__________.

参考答案：

－1

12.设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意

，有，且，则称为M上

的高调函数．现给出下列四个个命题：

1????????????函数为上的1高调函数；

②函数为上的高调函数；

③如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围；

④如果定义域为的函数是奇函数，当时，且函数为上的1高调函数，那么实数的取值范围为．

其中正确的命题是____________(填序号）

参考答案：

②③④

13.已知实数满足等式,下列五个关系式：①???②?

?

③??④??⑤,其中有可能成立的关系式有??(?????)????????????????????

A.1个???????????B.2个????????????C.3个??????????D.4个

参考答案：

A

略

14.已知集合A={（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣2）2≤}，B={（x，y）||x﹣1|+2|y﹣2|≤a}，且A?B，则实数a的取值范围是．

参考答案：

a≥

【考点】18：集合的包含关系