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2024年《圆的标准方程》说课稿

《圆的标准方程》说课稿1

一、教学背景分析

1、教材结构分析

《圆的方程》安排在高中数学第二册上)第七章第六节、圆作为常见的简单几何图形，在

实际生活和生产实践中有着广泛的应用、圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线

的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着

积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用、

2、学情分析

圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后又掌握了求曲线方程的一般方法的基

础上进行研究的、但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还

不够熟练，在学习过程中难免会出现困难、另外学生在探究问题的能力，合作交流的意识等方面

有待加强、

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目

标：

3、教学目标

(1)知识目标：

①掌握圆的标准方程；

②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；

③利用圆的标准方程解决简单的实际问题、

(2)能力目标:

①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;

②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用；

③增强学生用数学的意识、

(3)情感目标：

①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；

②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣、

根据以上对教材、教学目标及学情的分析,我确定如下的教学重点和难点：

4、教学重点与难点

(1)重点：圆的标准方程的求法及其应用、

(2)难点:

①会根据不同的已知条件求圆的标准方程；

②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题、

为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：

二、教法学法分析

1、教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环

相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上、另外我恰当的利用

多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观

的引导了学生建模的过程、

2、学法分通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解、通过求圆的标准

方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆、通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系

数法求的过程、

下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：

三、教学过程与设计

整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：

创设情境启迪思维深入探究获得新知应用举例巩固提高

反馈训练形成方法小结反思拓展引申

下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图、

首先：纵向叙述教学过程

(-)创设情境一启迪思维

问题一已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为

2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?

通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的

方程来解决、一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车

不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然

的进入了本课的主题、用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，

激发了学生的学习兴趣和学习欲望、这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移、

通过对问题一的探究抓住了学生的注意力把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，

此时再把问题深入，进入第二环节、

(二)深入探究一获得新知

问题二L