湖南省怀化市大合坪乡中学2022年高三数学文模拟试卷含解析.docxVIP

湖南省怀化市大合坪乡中学2022年高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设a=log37，b=23.3，c=0.83.3，则(????)

A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b

参考答案：

B

考点：对数值大小的比较．

专题：函数的性质及应用．

分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答： 解：∵1＜a=log37＜2，b=23.3＞2，c=0.83.3＜1．

∴c＜a＜b．

故选：B．

点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．

2.已知集合，则（????）

??????????????

参考答案：

A

略

3.程序框图如图所示，该程序运行的结果为s=25，则判断框中可填写的关于i的条件是（??）

A．i≤4?????????????B．i≥4?????????????C．i≤5??????????D．i≥5?

参考答案：

C

第一次运行，

第二次运行，

第三次运行，

第四次运行，

第五次运行，

此时，输出25，故选C

4.现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为

A.??????? B.??????? C.????? D.

参考答案：

A

当正方体的下底面在半球的大圆面上，上底面的四个顶点在球的表面上时，所得工件体积与原材料体积之比选项取得最大值，此时设正方体的棱长为，则球的半径为，所以所求体积比为，故选A.

5.已知抛物线的焦点为F准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,且Q位于第四象限,过Q作l的垂线QE,垂足为E,若PF的倾斜角为60°,则的面积是(???)

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

表示PF方程为,与抛物线方程联立，求解Q点坐标，求解面积.

【详解】

由已知条件抛物线的准线为，焦点为,

直线PF倾斜角为60°,故斜率，方程为：

代入抛物线方程可得：

解得：

由于Q在第四象限

故选：A

【点睛】本题考查了直线和抛物线综合，考查了学生转化划归，数学运算的能力，属于中档题.

6.已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是

???A．若l∥m，mα，则l∥α???????

???B．若l∥α，mα，则l∥m

???C．若l⊥m，l⊥α，则m∥α???????

???D．若l⊥α，mα，则l⊥m???

参考答案：

D

略

10.若变量满足约束条件则的最大值等于（??）

A.7???????B.8???????C.10??????D.11

参考答案：

C

8.在中,是边上的高，则的值等于（）

A．0 ??B．4 C．8 D．

参考答案：

B

略

9.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是

A．???B．????C．???D．

参考答案：

B

略

10.已知方程的取值范围??????????（??）

A．??????B．?????C．??????D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若二次函数在区间内至少存在一点使得则实数的取值范围是__________

参考答案：

12.如图所示，是一个由圆柱和球组成的几何体的三视图，若，则该几何体的体积等于???????.

参考答案：

【测量目标】空间想象能力/能根据图形想象出直观形象.

【知识内容】图形与几何/投影与画图/三视图；图形与几何/简单几何体的研究/柱体，球.

【试题分析】由图形的三视图可知球的半径为，圆柱的高，则几何体的体积，故答案为.

13.设，，关于，的不等式和无公共解，则的取值范围是?????????．

参考答案：

14.直线与圆的相切，则???????

参考答案：

-3±

略

15.已知双曲线的右焦点为F，若以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为．

参考答案：

【考点】双曲线的简单性质；直线与圆的位置关系．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】通过配方先求出圆心和半径，圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切，利用点到直线的距离公式即可得到d=r，解出即可．

【解答】解：圆x2+y2﹣6x+5=0化为（x﹣3）2+y2=4，∴圆心F（3，0），半径r=2．

∵以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切，

∴，4a2=5b2，即．

∴该双曲线的离心率e===．

故答案为．

【点评】熟练掌握配方法、圆的标准方程、双曲线的渐近线方程、圆与直线相切的性质、点