精品解析：广东省肇庆市高要区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版）.docxVIP

2024—2025学年第一学期八年级学业水平检测

数学科

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1.计算（）

A. B. C. D.

2.秦始皇统一六国后，推行“书同文，车同轨”，统一度量衡的政策，下令以秦国的“小篆”作标准，统一全国文字下列四个字是中，国，你，好四个汉字对应的小篆体，其中是轴对称图形的是（）

A B. C. D.

3.下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A.5，6，11 B.5，6，10 C.3，4，7 D.3，4，8

4.“中国天眼”是目前世界上唯一能观测深空射电望远镜，其中心位置是一个正五边形，这个正五边形的内角和是（）

A. B. C. D.

5.华为搭载海思麒麟9000高端双模芯片，工艺制程，集成了153亿个集成电路，其中，那么数用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

6.如图，要测量河两岸相对两点A，B的距离，可在河的一侧取的垂线上两点C，D，使，再画出的垂线，使E在的延长线上，若m，m，m，则A，B两点的距离是（）

A.5m B.m C.m D.m

7.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

8.等腰三角形中，一个底角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

A. B. C. D.或

9.如图，在正方形中，为的中点，为上一点（不与，重合），将沿所在的直线折叠，得到，连接．当时，的值是（）

A.1 B. C. D.

10.在学习完《整式乘法》后，数学兴趣小组探究了这样一个问题：如图，现有甲、乙两张正方形纸片．小勇将甲正方形移至乙正方形的左上角按方式一摆放，小伟将甲、乙正方形并列放置在一个更大的正方形中按方式二摆放．若按方式一摆放时阴影小正方形部分的面积为2，按方式二摆放时阴影部分的面积为8，则甲、乙两张正方形纸片的面积之和为（）

A. B. C.8 D.6

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.计算：________．

12.要使分式有意义，则x的取值范围为________．

13.如图，中，为角平分线，若，，则的长度为________．

14.如图，在中，已知，，边的垂直平分线交于E，交于D，且，则的长是________．

15.将一张长方形纸片按如下步骤折叠：（1）如图①，将纸片对折，点C落在点B处，得到折痕AP后展开纸片；（2）如图②，将∠BPA对折，点B落在折痕AP上的点B处，得到折痕PM；（3）如图③，将∠CPM对折，点C落在折痕PM上的点C处，得到折痕PN，则∠MPN＝_____°．

三、解答题（每小题7分，共21分）

16.因式分解：．

17.先化简，再求值：，其中．

18.如图，三个顶点的坐标分别为，，

（1）请画出关于轴成轴对称的图形；

（2）写出、、的坐标；

四、解答题（每小题9分，共27分）

19.如图，点A是边上一点，．

（1）尺规作图：作的角平分线，交于点B．（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若，直接写出的大小．

20.如图，已知，，请你从以下条件中选择一个，使得．

①；②；③；④．

（1）你添加的条件是________．（填序号，只填一个）

（2）请利用你所添加的条件证明：．

21.【综合实践】

素材两个边长不等的正方形卡纸

把两个边长不等的正方形卡纸与如图1所示摆放（点A、B、E在同一条直线上，），点H是边上一点，连接，，沿，裁剪之后，被分成①②③三块，拼接成为图2所示的一个正方形图案．

（1）若，，则________；

（2）试根据题意判断与否全等？并说明理由．

五、解答题（第22题13分，第23题14分，共27分）

22.某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书．施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元．工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

方案A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

方案B：乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天；

方案C：若甲乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

（1）填一填：

设甲队单独完成这项工程需x天，则乙队单独完成这项工程需________天．

方案C中，甲队的工作总量是________，乙队的工作总量是________．

（2）甲、乙单独完成这项工程分别需要多少天？

（3）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

23.【问题背景】如图1，在中，已知，，是高，，，过点的直线，动点从点开始沿射线方向以的速度运动，动点也同时从点开始在直线上以的速度向远离点的方向运动，连接、，设运动时间为秒．

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