精品解析：湖北省天门市2024-2025学年九年级上学期期末数学试卷（原卷版）.docxVIP

天门市2024—2025学年度第一学期期末考试九年级

数学试题

（本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上；并将“条形码”粘贴在答题卡指定位置．

2．每道选择题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题的答案也应写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效．

3．考试结束，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

1.2025年1月5日，是二十四节气的小寒．二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四幅图片分别代表“立夏”、“大雪”、“小寒”、“立春”，其中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.已知方程有一个根是，则的值是（）

A. B. C.1 D.2

3.下列事件中是必然事件的是（）

A.床前明月光 B.大漠孤烟直 C.手可摘星辰 D.黄河入海流

4.关于二次函数的图象，下列结论正确的是（）

A.开口向下 B.对称轴是

C.与轴交于点 D.当时，随的增大而减小

5.设，是方程的两个实数根，则的值为（）

A.2022 B.2023 C.2024 D.2025

6.汽车刹车后行驶距离s（米）关于行驶时间t（秒）的函数关系式是，则该汽车从刹车到停止所用时间为（）

A.3秒 B.6秒 C.9秒 D.10秒

7.用半径为30，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（）

A.20 B.15 C.10 D.5

8.如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于4，则k的值等于（）

A.8 B. C.4 D.

9.如图，内接于，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

10.已知抛物线的对称轴为直线，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）

11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是______．

12.如图，是一个隧道的横截面，它的形状是以为圆心的圆的一部分，，垂足为，路面宽为，若圆的半径为，则隧道的最大高度______．

13.如图是边长为的正方形健康码，为了估计图中黑色部分的总而限，在正方型区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______．

14.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中记录了这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步？”其大意是：矩形面积是八百六十四平方步，其中宽与长的和为六十步，问宽和长各几步？若设矩形的长为x步，根据题意可列方程______．

15.抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④若此抛物线经过点，则不等式的解集是，其中所有正确结论的序号是___________．

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

16.解方程：

（1）；

（2）．

17.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字，，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为．

（1）请用列表法或画树状图的方法表示出由，确定的点所有可能的结果；

（2）若规定：点在第一象限或第三象限小红获胜；点在第二象限或第四象限则小颖获胜．这个游戏是否公平，请说明理由．

18.已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围．

（2）设，是方程的两个根且，求m的值．

19.图中网格由边长为1小正方形组成的，点A、B、C都在格点上．

（1）△ABC的面积为；

（2）在网格图中，画出一个以AC为边的△ACD，使得△ACD与△ABC全等（点D与点B不重合）；并进一步探究：满足条件的三角形可以作出个．

20.如图，切于点，是的直径，是上一点，，连接交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长．

21.如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一，第三象限分别交于，两点，直线与轴，轴分别交于，两点．

（1）求一次函数和反比例函数关系式；

（2）比较大小：（填“＜”，“=”或“＞”）；

（3）当时，请直接写出的取值范围．

22.根据以下素材，探索完成任务．

如何