（人教2024版）数学七年级下册第7章 相交线与平行线 单元复习课件（新教材）.pptx

小结第七章相交线与平行线人教版七年级下册

学习目标熟练掌握相交线与平行线的相关概念、性质与判定定理，能准确运用其进行角度计算和证明.一二三在探究图形关系的过程中，培养几何直观与逻辑推理的核心素养，提升对几何知识的理解和应用水平.体会并运用转化、分类讨论等数学思想，通过分析几何图形，提升解决问题的思维能力.

1知识结构目录2考点梳理5总结提升6布置作业3典例分析4巩固练习

平移的基本性质知识结构相交线两条直线相交两条直线被第三条直线所截平行线的判定平行线的性质垂线及其性质同位角、内错角、同旁内角邻补角、对顶角平移平行线点到直线的距离定义、命题、定理关于平行线的基本事实及其推论

考点梳理考点1邻补角与对顶角两条直线相交分类位置关系数量关系名称∠1与∠2∠2与∠3∠3与∠4∠4与∠1①有公共顶点②有一条公共边③另一边互为反向延长线互补邻补角∠1与∠3∠2与∠4①有公共顶点②两边互为反向延长线相等对顶角

典例分析例1如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=26°，求∠2，∠3，∠BOE的度数.【考点】此题考查了对顶角、邻补角的性质以及垂线的定义．解：∵∠1＝26°，∴∠3＝∠1＝26°，∵AB⊥CD，∴∠BOC＝90°，∴∠2＝90°﹣∠1＝64°．∴∠BOE＝180°﹣∠1＝154°.

1.如图所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）ABCDB【考点】此题考查了对顶角的定义．巩固练习

巩固练习2.将两根长方形木条a、b按如图所示放置，固定木条a，转动木条b，若∠1减小5°，则下列说法正确的是（）A．∠2减小5° B．∠3增大5° C．∠4增大5°D．∠2和∠4的和不变C【考点】此题考查了对顶角、邻补角的性质，同时对动态思维能力有一定要求．

考点梳理两条直线垂直垂直的定义一般地，当两条直线a、b相交所成的四个角中有一个角是直角时，我们说a与b互相垂直，记作“a⊥b”.垂线和垂足两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足.垂线的画法借助三角尺画垂线.关于垂线的基本事实在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线段最短连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成垂线段最短.点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.

解：（1）如图：（2）如图：典例分析例2根据下列语句画出图形：（1）过线段AB的中点C，画CD⊥AB；（2）点P到直线AB的距离是3cm，过点P画直线AB的垂线PC.【考点】本题主要考查借助三角尺画垂线．

典例分析例3判断题：a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.【考点】本题考查了垂直的定义与平行线的判定，同时对空间想象能力有较高要求．解：这句话是错误的.反例：如图，a，b，c在同一平面内，∵a⊥b，b⊥c，，∴∠1＝∠2＝90°，∴a∥c.

巩固练习1.如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则直线OA和直线OB重合的理由是（）A．两点确定一条直线 B．已知直线的垂线只有一条 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D【考点】本题主要考查了垂线的性质（存在性与唯一性）．

巩固练习2.如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，MC⊥l，若MA=5cm，MB=4cm，MC=2cm，MD=3cm，则点M到直线l的距离是（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cmA【考点】本题主要考查了垂线段和点到直线的距离．

考点梳理同一平面内，两条直线被第三条直线所截分类基本图形名称∠1与∠5∠2与∠6∠3与∠7∠4与∠8同位角∠3与∠5∠4与∠6内错角∠3与∠6∠4与∠5同旁内角

典例分析例4∠2与∠3是直线、被直线