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机械优化设计试卷期末考试及答案(补充版)--第1页

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第一、填空题

1.组成优化设计数学模型的三要素是设计变量、目标函数、约束条件。

212





22

2.函数fx,xxx4xx5在X点处的梯度为，海赛矩阵



12121200

4





24



为



42



3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用

来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数。

4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映工程实际问题，的基础上力求简

洁。

5.约束条件的尺度变换常称规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法。

6.随机方向法所用的步长一般按加速步长法来确定，此法是指依次迭代的步

长按一定的比例递增的方法。

7.最速下降法以负梯度方向作为有哪些信誉好的足球投注网站方向，因此最速下降法又称为梯度法，其收

敛速度较慢。



8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是fX0必要条件是该点处的海赛矩阵正

0

定

9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束优化问题变成无

约束优化问题，这种方法又被称为升维法。

10改变复合形形状的有哪些信誉好的足球投注网站方法主要有反射，扩张，收缩，压缩

11坐标轮换法的基本思想是把多变量的优化问题转化为单变量的优化问题

12．在选择约束条件时应特别注意避免出现相互矛盾的约束，，另外应当尽量减少不

必要的约束。

13．目标函数是n维变量的函数，它的函数图像只能在n+1,空间中描述出来，为了在n

维空间中反映目标函数的变化情况，常采用目标函数等值面的方法。

k1kk