《结构有限元法》课件.ppt

*******************《结构有限元法》结构有限元法是一种强大的数值方法，用于分析和模拟复杂结构的力学行为。它将连续的结构离散化为有限个单元，然后使用数学模型来计算每个单元的应力和变形。课程导言1课程介绍本课程将深入探讨结构有限元法，旨在帮助学生掌握该方法的基本原理和应用技巧。2学习目标了解有限元法的理论基础，并能够运用有限元软件进行结构分析与设计。3课程安排本课程将涵盖有限元法的理论讲解、软件操作实践、案例分析等内容。4考核方式课程成绩将通过作业、考试、项目等方式综合评定。有限元法概述1概念有限元法是数值分析的一种方法，用于求解偏微分方程。它将连续的结构或域离散化为有限个单元，每个单元都有节点，通过节点之间的关系模拟结构的整体行为。2应用领域有限元法广泛应用于工程领域，例如结构力学、热传导、流体力学和电磁场分析。它可以用于分析各种类型结构的行为，包括桥梁、建筑物、飞机和汽车。3优势有限元法具有精度高、应用范围广和通用性强的特点，可以模拟复杂几何形状和载荷条件。它还可以用于处理各种材料特性，例如线性、非线性、各向同性、各向异性等。有限元法的基本过程几何建模首先需要建立结构的几何模型，包括节点、单元、边界条件、载荷等。网格划分将几何模型划分成许多小的单元，并定义单元的类型和节点坐标。求解方程建立单元刚度矩阵和节点荷载向量，并求解结构的位移、应力、应变等。后处理对求解结果进行分析，并以图形或图表形式展示结果。几何模型构建创建模型首先，需要创建结构的几何模型。可以使用各种软件，如SolidWorks、AutodeskInventor等，这些软件可以创建各种形状和尺寸的模型。模型细节模型应包含结构的所有必要细节，如尺寸、形状、材料等，以确保模型的准确性。单元类型选择单元类型选择适合结构类型的单元，例如梁单元、板单元、壳单元、实体单元等。单元阶次选择单元的阶次，低阶单元计算速度快，但精度低，高阶单元计算速度慢，但精度高。单元形状选择单元的形状，例如三角形单元、四边形单元、六面体单元等。单元数量根据结构复杂程度和精度要求，选择合适的单元数量。网格划分将连续结构离散成有限个单元，每个单元由节点连接组成。网格划分是有限元方法中至关重要的一步，影响计算精度和效率。根据结构的几何形状、材料特性和分析要求，选择合适的网格划分方式。边界条件定义固定约束固定约束模拟结构与外界固定的情况，例如固定支座或焊接点。位移约束位移约束限制结构在特定方向的移动，例如铰支座或滑轨。力边界条件力边界条件模拟施加在结构上的外部载荷，例如重力、风力或地震力。温度边界条件温度边界条件考虑温度变化对结构的影响，例如高温环境或热膨胀。载荷施加集中力例如点载荷或线载荷分布载荷例如均匀分布或非均匀分布载荷热载荷例如温度变化引起的热应力风载荷例如风力引起的载荷材料属性设置材料属性设置是有限元分析的关键步骤之一，它直接影响着计算结果的准确性。通过正确定义材料属性，可以更精确地模拟结构的力学行为。1弹性模量材料抵抗形变的能力2泊松比材料横向形变与纵向形变的比值3密度材料单位体积的质量4强度材料抵抗断裂的能力线性静力学问题求解1方程组建立将离散后的结构方程组化为矩阵形式2求解器选择选择合适的求解器，如直接法或迭代法3结果输出输出节点位移、应力、应变等信息线性静力学问题是指结构在静载荷作用下，其变形和应力与载荷成线性关系。几何非线性问题求解1大变形结构发生较大变形，影响其刚度和应力分布。2非线性材料材料的应力-应变关系并非线性，例如弹塑性材料。3接触问题结构之间存在接触，导致接触力的非线性变化。材料非线性问题求解材料的非线性行为在许多工程应用中是至关重要的。这些非线性可以是几何上的、物理上的或两者兼而有之。1弹塑性分析应力-应变关系不再是线性的。2蠕变分析材料在持续载荷下随着时间的推移而发生变形。3屈服强度材料在达到屈服点后会发生永久变形。4疲劳分析材料在重复载荷作用下发生破坏。有限元方法提供了强大的工具来处理这些复杂的行为。通过使用适当的本构模型，可以准确地模拟材料的非线性特性，并获得可靠的解决方案。动力学问题求解1瞬态分析研究结构在时间上的动态响应，例如地震或风荷载。2模态分析确定结构的固有频率和振型，用于评估结构的稳定性。3谐波响应分析模拟结构在周期性载荷作用下的响应，例如旋转机械。4随机振动分析研究结构在随机载荷作用下的响应，例如风力发电机。结构优化设计结