专题28.1 锐角的三角函数【十大题型】-2024-2025学年九年级数学下册举一反三系列（人教版）.pdf

专题28.1锐角的三角函数【十大题型】

【人教版】

1

【题型理解正弦、余弦、正切的概念】

2

【题型求角的正弦、余弦、正切值】

3

【题型由正弦、余弦、正切值求边长】

4

【题型含特殊角的三角函数值的混合运算】

5

【题型由特殊角的三角函数值判断三角形的形状】

6

【题型比较三角函数值的大小】

7

【题型由三角函数值判断锐角的取值范围】

8

【题型求特殊角的三角函数值】

9

【题型锐角的三角函数中的新定义问题】

10

【题型同角（互余）两角的三角函数关系】

知识点：锐角的三角函数

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，则ÐA的三角函数如下表：

定义表达式取值范围关系

正

ÐA的对边a

sinA=sinA=0sinA1∠A

（为锐角）

弦斜边csinA=cosB

cosA=sinB

余ÐA的邻边bsin2A+cos2A=1

cosA=cosA=0cosA1∠A

（为锐角）

弦斜边c

正

ÐA的对边a1

tanA=tanA=tanA0∠AtanA=

（为锐角）

切ÐA斜边btanB

2．特殊角的三角函数值

三角函数30°45°60°

试卷第1页，共12页

123

sina

222

321

cosa

222

3

tana13

3

1

【题型理解正弦、余弦、正切的概念】

1

【例】

23-24··

（九年级湖南娄底期末）

1VABCÐC=90°abcÐAÐC

．在中，，、、分别为、ÐB、的对边，下列各式成立的是

（）

abab

A．sinB=B．cosB=C．tanB=D．tanB=

c