专题26.3 二次函数的性质【九大题型】-2024-2025学年九年级数学下册举一反三系列（华东师大版）.pdf

专题26.3二次函数的性质【九大题型】

【华东师大版】

12

【题型根据二次函数解析式判断其性质】

22

【题型根据二次函数的性质比较大小】

33

【题型根据二次函数的对称性求字母的取值范围】

43

【题型根据二次函数的增减性求字母的取值范围】

54

【题型根据二次函数的性质求最值】

64

【题型根据二次函数的最值求字母的取值范围】

75

【题型由二次函数的对称性求函数值或对称轴】

85

【题型待定系数法求二次函数解析式】

96

【题型由二次函数的对称性求最短路径】

1

知识点：二次函数的性质

a0a0

二次函数的图象是一条抛物线．当＞时，抛物线开口向上；当＜时，抛物线开口向

|a||a|

下．越大，抛物线的开口越小；越小，抛物线的开口越大．

22222

y=axy=ax+ky=a(x-h)y=a(x-h)+ky=ax+bx+c

b

对称轴y轴y轴x=hx=hx=-

2a

b

-

（，

2a

(0，0)(0，k)(h，0)(h，k)

4ac-b2

）

4a

顶点

a0ya0y

时，顶点是最低点，此时有最小值；时，顶点是最高点，此时有