专题26.2 二次函数的图象【八大题型】-2024-2025学年九年级数学下册举一反三系列（华东师大版）.pdf

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专题．二次函数的图象【八大题型】

【华东师大版】

1

【题型二次函数的配方法】

2

【题型五点绘图法作二次函数的图象】

3

【题型二次函数图象上点的坐标特征】

4

【题型二次函数图象的平移】

5

【题型二次函数图象的对称变换】

6

【题型二次函数图象的旋转变换】

7

【题型二次函数的图象与各项系数之间的关系】

8

【题型二次函数的图象与一次函数图象共存问题】

知识1：一元二次方程的定义y=ax2+bx+ca¹0

æ2bcö

=açx+x+÷①提取二次项系数；

èaaø

é2bæbö2æbö2cù

=aêx+x+ç÷-ç÷+ú②配方：加上再减去一次项系数绝对值一半的平方；

êaè2aøè2aøaú

ëû

éæbö24ac-b2ù

=aêçx+÷+2ú③整理：前三项化为平方形式，后两项合并同类项;

êè2aø4aú

ëû

22

æbö4ac-b

=açx+÷+2④化简：去掉中括号．

è2aø4a

22

2æbö4ac-b

二次函数的一般形式y=ax+bx+ca¹0配方成顶点式y=açx+÷+2，由此得

è2aø4a

bæb4ac-b2ö

到二次函数对称轴为x=-，顶点坐标为ç-，÷．

2aè2a4aø

1

【题型二次函数的配方法】

123-24··

【例】（九年级山东德州阶段练习）

22

1．将二次函数y=x-4x+5化为y=x-h+k的形式，则h=，k=．

试卷第1页，共12页

1-123-24··

【变式】（九年级广东江门期中）

22

2．已知二次函数y=x-4x-1，用配方法化为y=ax-h+k的形式是．

1-223-24··

【变式】（九年级广西贺州期末）

3．把二次函数y=2x2-8x+3用配方法化成y=a(x+h)2+k的形式应