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专题11圆中的八类重要模型
内容早知道
☛第一层巩固提升练8大题型)
题型一圆弧中点问题
题型二四点共圆问题
题型三圆中的翻折问题
题型四圆幂定理问题
题型五托勒密定理问题
题型六阿基米德折弦定理问题
题型七婆罗摩笈多定理
题型八内切圆与外接圆问题
☛第二层能力培优练
☛第三层拓展突破练
圆弧中点问题
⭐技巧积累与运用
当圆中出现弦的中点或弧的中点时,我们联想到的是利用垂径定理以及圆周角定理进行思路
的突破,这样的解决方式比较直接,而且能够提高大家解题的效率。
2024··
安徽合肥校考二模)
1eOAB^ACAB=6AC=8DCD
.如图,在中,,,,是AC的中点,则的长为).
A.25B.23C.3D.4
试卷第1页,共25页
2023··
湖南长沙统考一模)
2eODAeOAODeOCBE
.如图,已知AB是的直径,与相切于点,与相交于点E,是弧
的中点,现有如下几个结论:①BA^DA,②OC∥AE,③ÐCOE=2ÐCAE,
④ÐB=ÐBAC,其中正确的个数为)
ABC3D
.个.个.个.个
124
2023··
山东济南统考中考真题)
3CDeOCeOC
.如图,AB,为的直径,为上一点,过点的切线与AB的延长线交于点
P,ÐABC=2ÐBCP,点是的中点,弦CE,相交于点.
EBDBDF
(1)求ÐOCB的度数;
(2)若EF=3,求eO直径的长.
四点共圆问题
⭐技巧积累与运用
“
四点共圆:若在同一平面内,有四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为四
”
点共圆。
四点共圆模型是一种解题思想,但任何题目里都不会告诉你,亲爱的同学,请用四点共圆思
想来解题吧。那么,我们头脑里,就要快速迭代平常积累的一些模型。
12
四点共圆有三个性质:)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;)圆
3
内接四边形的对角互补;)圆内接四边形的外角等于内对角。
2023··
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