湖北省部分市州2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题（含答案解析）.docx

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湖北省部分市州2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．四个有理数2，0，，，其中最小的数是（???）

A．2 B．0 C． D．

2．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（???）

A．设 B．丽 C．中 D．国

3．下列计算正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

5．关于的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（????）

A． B． C． D．

6．在下列调查中，适宜全面调查的是（???）

A．调查某品牌汽车的抗撞力 B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

C．调查某批白板笔的使用寿命 D．调查某架隐形战斗机各零部件的质量情况

7．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”（注：这里1斤＝16两，半斤＝8两）其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若设客人为x人，银子为y两，可列方程组（???）

A． B． C． D．

8．如图，若是的直径，是的弦，，则度数为（???）

A． B． C． D．

9．为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”对应的坐标分别为，，则“科”所在的象限为（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点坐标为，与y轴交于点，则下列结论错误的是（???）

A．

B．当时，

C．

D．关于x的方程有两个不等的实数根

二、填空题

11．写出一个比大的负整数为．

12．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取1本，则抽到《论语》的概率是．

13．化简：．

14．生物活动小组的同学们观察某植物生长，得到该植物高度y（）与观察时间x（天）的关系，画出如图所示的函数图象（轴）．则该植物最高长到．

15．如图所示，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，连接，，并延长交于点D，则的度数是，的长为．

三、解答题

16．计算：．

17．如图，在菱形中，过点B作于点E，过点B作于点F，求证：．

18．为测量学校旗杆的高度，学校“华罗庚”数学兴趣小组的同学经过讨论，设计了以下两种方案：

方案一

方案二

测量工具

含角的教学用直角三角板、足够长的皮尺．

升旗用的绳子、足够长的皮尺．

测量方案

示意图

实施方案及

测量数据

在阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子为，测得为米，旗杆底部B处与围墙的距离为米．利用直角三角板得到此时太阳光与水平地面的夹角恰好是．

升旗用的绳子从旗杆顶端垂落地面后还多出，将绳子斜拉直后，使得绳子底端C刚好接触地面，此时测得．

备注

①图上所有点均在同一平面内；

②旗杆半径忽略不计．

①实施过程中，旗杆顶端绳子保持不动．

请从以上两种方案中任选一种，计算旗杆的高度．

19．某中学举行了“奥运会知识竞赛”活动，以下是七、八年级学生竞赛成绩的抽样与数据分析过程．

【收集数据】从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩．

【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x（得分）表示成绩，分成四组：A组，B组，C组，D组．

【描述数据】根据八年级抽取的学生竞赛成绩，绘制出如下不完整的扇形统计图．

已知八年级落在C组的学生成绩分别是：91，94，93，95，93，92．

【分析数据】七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

班级

平均数

中位数

众数

七年级

91

92

95

八年级

91

m

96

根据以上信息，解答下列问题：

(1)八年级抽取的A组学生所在扇形的圆心角度数是°，；

(2)该校八年级共500人参加了此次竞赛，请估计参加此次竞赛成绩为优秀的八年级学生有多少人？

(3)你认为七、八年级哪个年级竞赛成绩较好？请说明理由．

20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点，且与x轴，y轴分别交于点M，N．

(1)直接写出，b，的值；

(2)结合图象，直接写出时x的取值范围；

(3)点E在线段