2023年四川省广安市中考数学试卷 .docx

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2023年四川省广安市中考数学试卷

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）的绝对值是

A． B．6 C． D．

2．（3分）下列运算中，正确的是

A． B．

C． D．

3．（3分）2023年以来，广安市全面落实市委、市政府关于促进消费的各项政策措施，积极优化消费运行环境，消费加速回升．月，全市实现社会消费品总额116亿元，同比增长．请将116亿用科学记数法表示

A． B． C． D．

4．（3分）如图，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是

A． B．

C． D．

5．（3分）下列说法正确的是

A．三角形的一个外角等于两个内角的和

B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

C．在一组数据11，9，7，8，6，8，12，8中，众数和中位数都是8

D．甲乙两组各10名同学参加“安全知识竞赛”，若两组同学的平均成绩相同，甲组的方差，乙组的方差，则甲组同学的成绩比乙组同学的成绩稳定

6．（3分）已知、、为常数，点在第四象限，则关于的方程的根的情况是

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

7．（3分）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数（单位：与铁块被提起的时间（单位：之间的函数关系的大致图象是

A． B．

C． D．

8．（3分）为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，、分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在等腰直角中，，，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是

A． B． C． D．

10．（3分）如图所示，二次函数、、为常数，的图象与轴交于点，．有下列结论：①；②若点和均在抛物线上，则；③；④．其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）的平方根是．

12．（3分）函数的自变量的取值范围是．

13．（3分）定义一种新运算：对于两个非零实数、，※．若2※，则※3的值是．

14．（3分）如图，内接于，圆的半径为7，，则弦的长度为．

15．（3分）如图，圆柱形玻璃杯的杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处所走的最短路程为．（杯壁厚度不计）

16．（3分）在平面直角坐标系中，点、、、在轴的正半轴上，点、、在直线上，若点的坐标为，且△、△、△均为等边三角形，则点的纵坐标为．

三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）

17．（5分）计算：．

18．（6分）先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值．

19．（6分）如图，在四边形中，与交于点，，，垂足分别为点、，且，．求证：四边形是平行四边形．

20．（6分）如图，一次函数为常数，的图象与反比例函数为常数，的图象在第一象限交于点，与轴交于点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式．

（2）点在轴上，是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标．

四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）

21．（6分）“双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了书法，绘画，舞蹈，跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题．

（1）本次抽取调查学生共有人，估计该校3000名学生喜爱“跆拳道”兴趣班的人数约为人；

（2）请将以上两个统计图补充完整；

（3）甲、乙两名学生要选择参加兴趣班，若他们每人从，，，四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表法，求两人恰好选择同一类的概率．

22．（8分）“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售、两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱种盐皮蛋和6箱种盐皮蛋共需390元；若购买5箱种盐皮蛋和8箱种盐皮蛋共需310元．

（1）种盐皮蛋、种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？

（2）若某公司购买、两种盐皮蛋共30箱，且种的数