空间向量的正交分解(人教版选修).ppt

(1/2,1,1)(1,1/2,1)(1,1,1)单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。类型三空间向量(点)的坐标表示已知在如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别为D1C1,B1C1的中点，若以为基底，则向量的坐标为_______,向量的坐标为_______，向量的坐标为_______.【典型例题】如图所示，在三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直，OA=1，OB=2，OC=3，E，F分别为AC，BC的中点，建立以方向上的单位向量为正交基底的空间坐标系Oxyz，求EF中点P的坐标.向量在不同基底下的坐标已知向量{a,b,c}是空间的一个基底，向量{a+b,a-b,c}是空间的另一个基底，一个向量p在基底{a,b,c}下的坐标为(1,2,3)，则p在基底{a+b,a-b,c}下的坐标为______.向量p在基底{a，b，c}下的坐标是(3，2，-1).试求p在基底下的坐标.单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。的坐标为______,的坐标为______.04单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。空间直角坐标系，则的坐标为______,03单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。的边长为1，三棱柱的高为2，建立如图所示的02【典例】在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知△ABC【易错误区】求向量的坐标时建系不当致误01下列各组向量能构成一个基底的是()长方体ABCD-A1B1C1D1中的向量三棱锥A-BCD中的向量三棱柱ABC-A1B1C1中(E是A1C1的中点)的向量四棱锥S-ABCD中的向量【解析】选B.根据题意可知，A，C，D中的向量都共面，只有B中的三个向量不共面，可构成一个基底.已知i,j,k是空间直角坐标系Oxyz中x轴，y轴,z轴正方向上的单位向量，且向量则p的坐标为_______.【解析】根据题意,{i,j,k}是空间直角坐标系中的单位正交基底，又答案：****************3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示xyoxyozpABijpABCQP=xi+yjP=xi+yj+zkp=(x,y,z)p=(x,y)在空间中，如果用任意三个不共面的向量a,b,c代替两两垂直的向量i,j,k,你能得到类似的结论吗？xyopABCQz定理如果三个向量，那么对空间任一向量p,存在有序实数组{x,y,z}使得p=xa+yb+zc{a,b,c}基底基向量a,b,c不共面×√√判断：(正确的打“√”，错误的打“×”)若三个非零向量a,b,c不能构成空间的一个基底，则a,b,c共面.()若a,b为空间两个不共线的向量，c=λa+μb(λ,μ∈R且λμ≠0)，则{a,b,c}构成空间的一个基底.()若{a,b,c}为空间一个基底，则{-a,-b,-c}也可构成空间一个基底.()单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。二、空间向量的正交分解及坐标表示1.单位正交基底：由三个_________的有公共起点的_________组成的基底称为单位正交基底.两两垂直单位向量2.空间向量的正交分解{i,j,k}正交基底P=xi+yj+zkp=(x,y,z)类型一判断三个向量能否成为基底【