专题3.2 垂径定理【十大题型】-2024-2025学年九年级数学下册举一反三系列（北师大版）.pdf

专题3.2垂径定理【十大题型】

【北师大版】

1

【题型垂径定理的概念识别】

2

【题型由垂径定理求线段的长度】

3

【题型由垂径定理求面积】

4

【题型由垂径定理解决平行弦问题】

5

【题型由垂径定理求坐标】

6

【题型由垂径定理解决同心圆问题】

7

【题型利用垂径定理格点作图】

8

【题型利用垂径定理求整点的个数】

9

【题型利用垂径定理解决动点问题】

【题型10垂径定理的应用】

知识点：垂径定理及其推论

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

().

推论：平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

1

【题型垂径定理的概念识别】

123-24··

【例】（九年级贵州黔西阶段练习）

1⊙OOC⊥ABEAE=2

．如图，在中，半径于点，，则下列结论正确的是（）

A．OE=2B．EC=2

C．AB垂直平分OCD．OC垂直平分AB

试卷第1页，共14页

1-123-24··

【变式】（九年级黑龙江大庆阶段练习）

2．下列说法中，正确的是（）

A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等

C．圆心角相等，所对的弦相等D．平分弦的直径垂直于弦

1-223-24··

【变式】（九年级湖北武汉阶段练习）

3eOCDeOAB^CDE

．如图，AB为的直径，为的弦，于，下列说法错误的是（）



A．CE=DEB．AC=ADC．OE=BED．ÐCOB=2ÐBAD

1-323-24··

【变式】（九年级全国单元测试）



4OBOCACEF

．如图，AB=BC=CD，，分别交，BD于点，，连接EF，则下列结论中

不一定正确的是（）

A．AC=BDB．OE^AC，OF^BD

C．VOEF为等腰三角形D．VOEF为等边三角形

2

【题型由垂径定理求线段的长度】

223-24··

【例】（九年级安徽合肥期末）

5OODCAOOEBE

．如图，圆的半径垂直弦AB于点，连接并延长交圆于点，连接．若

AB=8