阜阳市2024年~2025学年度高三教学质量统测试卷-数学（含答案）.docxVIP

阜阳市2024-2025学年度高三教学质量统测试卷数学

注意事项:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A=x∣x

A.?1,10B.(0,1]C.?∞

2.若复数z满足z?1z=

A.?1+iB.?1?iC.?12

3.已知向量a=2,1,b=1,m

A.22B.23C.52

4.已知离散型随机变量X服从二项分布B3,

A.EX=2

C.DX=83

5.已知cosα?β=

A.?12B.?13C.12

6.已知四面体的顶点为正方体的顶点,若该正方体的棱长为1,则在所有这样的四面体中,体积最小的值为

A.16B.14C.13

7.记x为不超过x的最大整数,则方程2x?

A.2B.3

C.4D.58.已知a1,对任意的b,当ba时,恒有ba

A.e3?eB.ee?1C.e

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.“百节年为首,四季春为先”,2024年12月4日,中华民族传统佳节——春节申遗成功.为庆祝春节申遗成功,某校组织500名学生参加中华优秀传统文化知识竞赛,经统计,这500名学生的成绩都在区间50,100内,按分数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80)

A.a的值为0.02

B.这500名学生中,成绩在区间[50,

C.这500名学生中,成绩不低于70分的人数约为350

D.这500名学生成绩的第80百分位数约为80

10.已知函数fx=ex2x?1x?1,则下列选项正确的是

B.fx的极小值点为

C.若an满足an+1

D.若an满足an+1

11.如图,圆锥的顶点为V,将半径为R的球O′置于该圆锥内,使得球O′与圆锥侧面相切于圆O,平面β与球O′切于点F,A为圆O上一点,V,A,O,F四点共面,且VA//平面β,平面β截该圆锥所得截口曲线为Γ,M为曲线Γ上一动点,记圆O所在平面为平面α,α

A.P

B.M

C.Γ是双曲线的一部分

D.若Rtanθ越大,则曲线Γ的开口越大

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知公比为q的等比数列an的前n项和为Sn,a2=

13.连续掷一枚质地均匀的骰子两次,先后得到的点数分别为x,y,记“C6xC6y”为事件A,则事件

14.已知曲线y=x2与曲线y=1x交于点P,直线l与曲线y=x2切于点A,与曲线y=1x切于点

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是

(1)求角B的大小；

(2)若b=23,D为AC的中点,且B

16.(15分)

如图,多面体ABCDE中,EA⊥平面ABC,D

(1)证明:DF//平面

(2)若EA=AB=2,∠BAC=90°,且二面角

17.(15分)

已知函数fx=x3+3

(1)已知函数fx的图象关于点Pm,n成中心对称图形的充要条件是函数y=fx+

(2)判断“b?1”是否为“l与fx的图象有3个交点,且交点的横坐标依次成等差数列”

18.(17分)

已知椭圆C:x2a2+y2

(1)求椭圆C的标准方程.

(2)已知圆O:x2+y2=15,直线l:y=mxm0,直线l与椭圆C交于P,Q两点,

(i)若直线MP,MQ的斜率存在,证