六年级数学下册 第03讲 解决问题的策略-单元知识盘点+易错题专训.docxVIP

第03讲解决问题的策略

知识盘点

一、常见的解决问题的策略

1.画图。

(1)用画图的方式来解决问题。

(2)作用。

①通过画图列举出所有的情况。

②通过画图直观理解所学内容。

③通过画图分析数量间的关系。

2.列表。

(1)运用表格整理信息、分析数量关系。

(2)作用。

①通过列表整理信息，进行推理。

②通过列表分析数量间的关系，寻找规律。

3.猜想与尝试。

(1)对所求问题进行合理猜测，在尝试解决的过程中不断作出调整，直至求出解。

(2)作用。

通过猜测所有可能的情况，并对这些情况分别进行检验，最终得到问题的结果。

4.从特例开始寻找规律。

(1)在解决复杂的问题时，退一步去考虑简单的情形，由最简单的问题的解决方法推广至较复杂的问题情形，总结出规律，使复杂问题简单化。

(2)作用。把复杂的问题简单化。

二、解决问题策略的多样性

人们在解决实际问题的过程中用到的策略不止上面这四种，还有逻辑推理、列方程、转化法、倒推法……有时在解决问题时会同时运用两种或多种策略。

借助示意图理解题意，把数量关系和图形结合起来去分析和解决问题。

鸡兔同笼问题也可以用假设法解答。假设全是鸡或全是兔。

分析和解决同一个问题，可以用不同的解题策略。

典型精讲

知识点一因数和倍数

1．公园里有两种游船，甲种船只乘载2人，乙种船可乘载4人。一个旅游团共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙两种游船各有（）只。

A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，6

答案：A

2．长方形菜地长与宽的比为3∶2，让菜地的长靠墙，这样围上篱笆需要140米，那么长方形菜地的长是（）米，长方形菜地的面积是（）平方米。

答案：602400

3．鸡兔同笼，共有100个头，250条腿，请问笼里鸡兔各几只？

答案：鸡75只；兔25只

（250－100×2）÷（4－2）

＝50÷2

＝25（只）

100－25＝75（只）

答：笼里兔有25只，鸡有75只。

易错题专训

一、选择题（满分16分）

1．公园里有两种游船，甲种船只乘载2人，乙种船可乘载4人。一个旅游团共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙两种游船各有（???????）只。

A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，6

2．《孙子算经》中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”同学们，你得出这道古代名题的结果是（??????????）。

A．鸡23只，兔12只 B．鸡12只，兔23只 C．鸡12只，兔21只

3．六（1）班36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（???????）只小船。

A．6 B．2 C．3

4．一种农药的药液和水的比是1∶2000，现有药液650g，应该加水（???????）kg。

A．325 B．1300000 C．1300 D．0.325

5．一次数学竞赛共20道题，每做对一题得5分，每做错（或不做）一题扣1分。在这次竞赛中，张明得了64分，他做对了（???????）道题。

A．9 B．6 C．11 D．14

6．100克糖水中有20克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（???????）。

A．1∶4和1∶3 B．1∶4和1∶5 C．1∶5和1∶4 D．1∶5和1∶3

7．某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，全校一共有（???????）人。

A．360 B．380 C．400 D．420

8．在池塘边，有几只青蛙正和鸭子们一起玩耍。数一数，共有15个头，48只脚，那么一共有（）只青蛙。

A．8 B．9 C．10

二、填空题（满分16分）

9．用10元钱可以买6支水笔或2支钢笔，那么30元钱可以买()支水笔或()支钢笔，买30支水笔的钱可以买()支钢笔，买30支钢笔的钱可以买()支水笔。

10．端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出()张，面值300元的购物卡卖出()张。

11．鸡兔共10只，有28只脚。鸡有()只，兔有()只。

12．自行车和三轮车一共9辆，总共22个轮子，自行车有()辆，三轮车有()辆。

13．超市运来苹果和香蕉共150千克，苹果比香蕉多30千克，运来的香蕉是()千克，苹果是()千克。

14．小红在邮局买了20枚邮票，一共用去17.2元，如果小红买的邮票包括80分和100分两种，她买的邮票中80分的有()枚。

15．小明的存钱罐里有5