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新湘教版八年级数学上册第3～5章综合检测

一．选择题（共10小题）

1．的平方根（）

A．4 B．2 C．±4 D．±2

2．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简为（）

A．﹣a﹣b+c B．a﹣b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b﹣c

4．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

A． B． C．D．

5．不等式组的最大整数解为（）

A．8 B．6 C．5 D．4

6．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打（）折出售．

A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折

7．使代数式有意义的x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4

8．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

9．已知m=+1，n=，则m和n的大小关系为（）

A．m=n B．mn=1 C．m=﹣n D．mn=﹣1

10．已知a＞b，则下列不等式中，错误的是（）

A．3a＞3b B．﹣＜﹣ C．4a﹣3＞4b﹣3 D．（c﹣1）2a＞（c﹣1）2b

二．填空题（共8小题）

11．已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a﹣3b﹣3．

12．一个不等式组的解在数轴上表示如图，则这个不等式组的解是．

13．若x＜0，y＞0，化简=．

14．当x=时，最简二次根式和是同类二次根式．

15．式子有意义的x取值范围是．

16．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为．

17．有理数和无理数统称．

18．一个三角形的三边长分别为xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是．

三．解答题（共9小题）

19．计算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+）0．

20．计算：﹣﹣（）2+|2﹣|．

21．计算：×（﹣2）÷．

22．（x＞0，y＞0）

23．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．

24．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

25．填空和计算：

（1）给出下列代数式：，，，x﹣5，，，其中有个是分式；

请你从上述代数式中取出一个分式为，对于所取的分式：①当x时分式有意义；②当x=2时，分式的值为．

（2）已知，，求代数式x2+6xy+y2的值．

26．今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．

（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？

（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？

27．2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．

（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？

（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．D

2．B．

3．D．

4．B．

5．C．

6．D．

7．D．

8．C．

9．A．

10．D．

二．填空题（共8小题）

11．＜．

12．﹣2≤x＜3．

13．

14．

15．x＜2．

16．﹣