2024届福建省鲤城区六校联考数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

2024届福建省鲤城区六校联考数学七年级第一学期期末学业水平测试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第20个“T”字需要（）枚棋子．

A．58 B．62 C．52 D．65

2．下列各式计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．已知，，射线平分，则的度数为（）

A．20° B．40° C．20°或30° D．20°或40°

4．下列分解因式正确的是（）

A．x2-4=(x+4)(x-4)

C．a2-2a+2=

5．若一个角为65°，则它的补角的度数为（）

A．25° B．35° C．115° D．125°

6．甲商品进价为1000元，按标价1200元的9折出售，乙商品的进价为400元，按标价600的7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率（）

A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．无法比较

7．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()

A．27 B．51 C．69 D．72

8．如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）

A． B． C． D．

9．绵阳市中学生足球联赛共8轮（即每队需要比赛8场），胜一场得3分，平一场得一分，负一场不得分，在2019足球联赛中，三台县中学生足球代表队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，三台足球队胜了（）场．

A．4 B．5 C．2 D．不确定

10．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k的值是()

A．－2 B．2 C．3 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．观察下列按规律排列的算式：0＋1＝12；2×1＋2＝22；3×2＋3＝32，4×3＋4＝42；….请你猜想第10个等式为________________．

12．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：

人的年龄x（岁）

x≤60

60＜x＜80

x≥80

“老人系数”

0

1

按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是__岁．

13．某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了_____天．

14．如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1~6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是____．

15．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为______．

16．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知代数式

若，求的值；

若的值与的取值无关，求的值．

18．（8分）先化简，后求值：，其中a=3，b=1．

19．（8分）为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元．

（1）则上衣和裤子的标价各多少元？

（2）在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况．

20．（8分）如图，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点.

(1)若点恰好是中点，则;

(2)若,求的长;

(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论取何值(不超