专题2.5 实际问题与二次函数【十大题型】-2024-2025学年九年级数学下册举一反三系列（北师大版）.pdf

专题2.5实际问题与二次函数【十大题型】

【北师大版】

1

【题型销售问题】

2

【题型行程问题】

3

【题型拱桥问题】

4

【题型喷水问题】

5

【题型增长率问题】

6

【题型投球问题】

7

【题型隧道问题】

8

【题型实物模型问题】

9

【题型图形问题】

【题型10动点问题】

1

【题型销售问题】

123-24··

【例】（湖北武汉模拟预测）

1．2022年秋，奥密克戎病毒肆虐，许多人被封控在家不能外出，网店速度发展起来，杰达

网店销售的消毒液很畅销，已知消毒液成本为每瓶20元，调查发现，每天的销售量ykg

x20£x£30

是销售单价（元）（其中）的一次函数，部分数据整理如下表：

销售单价x/元2025

销售量y/kg200180

(1)yx

请直接写出与之间的函数关系式；

(2)xW

当销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

(3)疫情期间，杰达网店老板决定每买一瓶消毒液就捐赠m元(m1)后，每天的最大利润为

1120元，求m的值．

1-123-24··

【变式】（九年级山东滨州阶段练习）

2．习总书记强调，实行垃圾分类，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是

试卷第1页，共24页

社会文明水平的一个重要体现．为改善城市生态环境，某公司为配合国家垃圾分类入户的倡

10/y

议，设计了一款成本为元个的多用途垃圾桶投放市场，经试销发现，销售量（个）与

xx=12y=96x=20y=80

销售单价（元）符合一次函数关系：当时，；当时，．

(1)WWx

若该公司获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的函数解析式；

(2)30/

若物价部门限定该产品的销售单价不得超过元个，那么定价为多少元时才可获得最大

利润？

1-223-24··

【变式】（九年级山东烟台期末）

3AB

．某公司营销，两种产品，根据市场调研，确定两条信息：

1Ayx

信息：销售种产品所获利润（万元）与所售产品（吨）之间存在二次函数关系，如

图所示．

2Byx

信息：销售种产品所获利润（万元）与销售产品（吨）之间存在正比例函数关系

y=0.3x．根据以上信息，解答下列问题；

(1)求二次函数的表达式；

(2)AB10AB

该公司准备购进、两种产品共