高一上学期期中复习选择题压轴题二十一大题型专练（解析版）.docx

2024-2025学年高一上学期期中复习选择题压轴题二十一大题型专练

【人教A版（2019）】

题型

题型1

根据元素与集合的关系求参数

1．（24-25高一上·全国·单元测试）已知集合A=0,m,m2-

A．2 B．3 C．0 D．-

【解题思路】分别令m=2，m2-3

【解答过程】若m=2，则m2-

若m2-3m+2=2

若m=0，则A

若m=3，则A=

故选：B.

2．（2024·贵州贵阳·模拟预测）若集合A={x|2mx-30,m∈R

A．34,32 B．34,

【解题思路】借助元素与集合的关系计算即可得.

【解答过程】由题意可得2m×2-302

故选：A.

3．（23-24高一上·辽宁·期中）已知集合M=m-2,m2+4m,9

A．-3 B．-1或3 C．3 D．-

【解题思路】根据元素与集合的关系可得出关于实数m的等式，利用集合元素满足互异性可得出实数m的值.

【解答过程】集合M=m-

①当m-2=-3时，m=-1，此时，m

②当m2+4m=-3时，

若m=-3，则m-2=-5

综上所述，m=-3

故选：A.

4．（23-24高一上·江苏南京·阶段练习）设非空集合S=xm≤x≤l满足:当x∈S时

A．若m=1,则S=1 B．

C．若l=12,则-

【解题思路】对于A,当m=1时,S=x1≤x≤l,此时l≥1,分类讨论判断正误;对于B,由题意得m∈S,则m2∈S,所以m≤m2判断B的正误;对C,若l=12,S=xm≤x≤

【解答过程】对于A,当m=1时,S=x1≤x≤l,此时l≥1.若l=1,则S=1,满足题意;若l1,则l∈

对于B,因为m∈S,则m2∈S,所以m≤m2,解得

对于C,若l=12,S=xm≤x≤12,此时m≤0,则

对于D,因为m∈S,则m2∈S,所以m2≤l

故选:ACD.

题型

题型2

根据集合间的关系求参数

5．（23-24高一上·甘肃白银·期中）已知集合A=x∈R2x-3-a≥0，集合

A．a≥-72

C．a≤-72

【解题思路】根据一元一次不等式的解法化简集合A，根据二次函数值域求解集合B，然后利用集合关系列不等式求解.

【解答过程】集合A=

集合B=

因为A?B，所以3+a

故选：A.

6．（23-24高一下·北京·期末）已知集合A={x,0}、B={y,0,1}，其中x,

A．6 B．8 C．20 D．36

【解题思路】根据集合中元素的互异性以及集合之间的包含关系进行分类讨论求解.

【解答过程】依题意，当x=1时，y=2,3,4,5，有序数对(x

当x=y时，y=2,3,4,5，有序数对(x,y)有4个；全部有序数对(x,y)的个数为

故选：B.

7．（23-24高一上·江苏苏州·期末）已知f(x)=x2-1的定义域为A，集合B

A．[-2,1] B．[-1,1] C．(-∞,-2]∪[1,+∞

【解题思路】先根据二次不等式求出集合A，再分类讨论集合B，根据集合间包含关系即可求解.

【解答过程】f(x)=

所以x2

所以x≥1或

①当a=0时，B

满足B?

所以a=0

②当a0

B={

所以若B?

则有1a≥1或

所以0a≤1或

③当a

B={

所以若B?

则有1a≤-1或

-1≤

综上所述，a∈[-1,1]

故选：B.

8．（23-24高一上·山东·期中）已知集合A=x∣x2-6

A．-15 B．0 C．-1 D

【解题思路】首先求出集合A，然后结合B?A的条件，对集合B中的参数a

【解答过程】解：A=x|

①当B=?时，a=0或a≠0Δ=4a2

②若B=1，则a≠0Δ

③若B=5，则a

④若B=1,5，则

综上：a的值为0和-1≤

故选：ABC.

题型

题型3

交、并、补集的混合运算及其含参问题

9．（23-24高一上·广东深圳·期中）已知集合P=x∈N|xx

A．1,4 B．0,2,4 C．0,1,2,4 D．1,2,4

【解题思路】先解不等式，然后按补集定义求补集，再用并集定义求解即可

【解答过程】xx-

所以?NP

故选：D.

10．（23-24高一上·广东肇庆·阶段练习）已知U=R，集合A=xx2-x-

A．-12或1 B．-12或0 C．1或0 D．-

【解题思路】求出集合A中方程的解确定A，即可求出?UA，根据B∩?U

【解答过程】由题可知，A={2,-1}，则?UA

因为B=

所以当m=0时，B=?，则

当m≠0时，B

由B∩?UA=?知，-1m

综上所述，实数m为0或1或-1

故选：D．

11．（2024·陕西商洛·模拟预测）已知全集U=R,A=x∣

A．1 B．3 C．-1或-3 D．1或3

【解题思路】求出A中方程的解确定A，再由A的补集与B的交集为空集，确定A与B的包含关系进行分类讨论，即可确定m的值.

【解答过程】因为方程x2+m

所以B≠?

根据题意得到集