阜阳市2024年~2025学年度高三教学质量统测试卷 数学（含答案）.pdfVIP

阜阳市2024-2025年度高三教学质量统测试卷

数学参考答案

单选题：1-4DCCD5-8BABC

7.B.

yf(x)2x[x]yg(x)sinx2x[x]sinx

【解析】令，，则根的个数等价于

yf(x),yg(x)图像交点的个数

L



2x2,2x1

2x1,1x0



f(x)2x,0x1，





2x1,1x2

2x2,2x3



L

作出yf(x),yg(x)图像，易得两个函数有3个交点，所以，方程有3个根。

8.C【解析】

b

令t，因为1ab，所以t(1,)，bta，

a

不等式两边取以e为底的对数，得

talnaaln(ta)，即ln+

不等式等价于−1−01恒成立；

令F(t)(t1)lnalnt，

1tlna1



F(t)lna，

tt

1

(1)当即时，恒有，单调递增，当t1时，恒有；

1aeF(t)0F(t)F(t)F(1)0

lna

11

(2)当1时，即1ae时，t(1,)时，有，单调递减，则

F(t)0F(t)

lnalna

F(t)F(1)0不合题意，舍；综上，ae.

多选填多选题：9.ABC10.ABD11.ABD

10.ABD【解析】

x

ex(2x3)33

f(x)2，得函数的递增区间为(,0),(,)，递减区间为(0,1),(1,)，

(x1)22

332

得A错误，B正确；取a，则af()0，C错误；当x2时，恒有f(x)3e2，

12

44

则当a2,af(a)2,af(a)2Laf(a)2，D正确；

12132nn1

11.ABD

【解析】

因为P、F均为球的切点，易得MFMP，A正确；

设平面I平面VFO直线FG，直线FG交l于G，

VA//FG

因为VA//,所以，

因为OF,l，所以lOF，

VO,l，所以lVO，

