高一上学期期中数学试卷（基础篇）（解析版）.docx

2024-2025学年高一上学期期中数学试卷（基础篇）

参考答案与试题解析

第I卷（选择题）

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（23-24高一上·广东湛江·期中）已知集合A=x5-2x1，B

A．1，2，3，4 B．2,3,4

【解题思路】先求得集合A=x

【解答过程】由题意，集合A=x5-2x1得A

故选：D.

2．（5分）（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）已知p:x-2或x0，q:xa，且

A．a≤-2 B．a≤0 C．a0

【解题思路】令A=-∞,-2∪0,+∞，

【解答过程】因为p:x-2或x

令A=-∞

因为q是p的充分不必要条件，所以B?A，

所以a≥0

故选：D.

3．（5分）（23-24高一上·内蒙古呼和浩特·期中）下列说法正确的是（????）

A．若ab，则ac2

C．若ab，cd，则ac

【解题思路】利用特殊值判断A、C、D，利用不等式的性质判断B.

【解答过程】对于A：当c=0时，c2=0，若ab

对于B：因为ac2bc2，所以c2

对于C：当a=1，b=0，c=-1，d=-2时，满足ab，

对于D：当c=0时，a+cb

故选：B.

4．（5分）（23-24高一上·山西·期中）已知x0，y0，则3y

A．15 B．12 C．8 D．6

【解题思路】利用基本不等式计算即可.

【解答过程】由基本不等式可知：3y

当且仅当3yx=12xy

故选：B.

5．（5分）（23-24高一上·北京·期中）下列函数中，在区间0,+∞上是减函数的是（???

A．y=-3x+2 B．y=x3

【解题思路】用函数单调性定义可判断得结果.

【解答过程】选项A：任取x1x

又x2-x10，所以y1-y2

选项B：任取x1x

又x1-x20,x12+x1

选项C：任取x1x

又x1-x20,x1+x20

选项D：任取x1x

又x1-x20,x1x20，所以

故选：A.

6．（5分）（23-24高一上·重庆永川·期中）已知函数fx=m2-m-1x

A．-1 B．-1或2 C．2 D．3

【解题思路】根据幂函数得到定义，求得m=2或m=-1

【解答过程】由函数fx=m2-m-

当m=2时，函数fx=

当m=-1时，函数fx=

所以实数m的值为2.

故选：C.

7．（5分）（23-24高一上·江西新余·期中）不等式x2-ax-b0的解集是

A．{x|2x3} B．{x|-1

【解题思路】由一元二次不等式解集求参数，代入目标不等式，应用一元二次不等式的解法求解集.

【解答过程】由题设2,3是x2-ax

所以ax2-

故不等式解集为{x

故选：B.

8．（5分）（23-24高一上·天津·期中）若函数fx是定义域为R，且对?x1,x2∈R，且

A．-1,+∞ B．0,+∞ C．1,+

【解题思路】读懂题意，能把fx1-fx

【解答过程】函数fx是定义域为R，且对?x1,x

即fx

∴h(x

∵f

整理得到：fx

∵h(x

∴

解得：x1

故选：C．

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（5分）（23-24高一上·安徽亳州·期末）若条件p:x≤1，且?p是q的必要条件，则

A．x≥1 B．x2 C．x≤2

【解题思路】先由题意求出?p:

【解答过程】因为条件p:x≤1

对于A，因为x≥1不能推出x1，所以x1不是x

对于B，因为x2能推出x1，所以x1是x

对于C，因为x≤2不能推出x1，所以x1不是x

对于D，因为x1能推出x1，所以x1是x

故选：BD．

10．（5分）（23-24高一上·江苏常州·期中）给出以下四个判断，其中正确的是（????）

A．-

B．函数y=x与

C．若fx的定义域为-2,2，则f

D．若函数fx+1x=

【解题思路】对于A，利用集合和元素的关系进行判断；对于B，利用是否为同一个函数的依据进行判断；对于C，利用抽象函数定义域的求法进行求解；对于D，利用配凑和换元求解析式即可.

【解答过程】对于A，N代表的是自然数集，显然-5不是自然数，故A错误；

对于B，虽然两个函数的定义域一致，但是y=x2=x

对于C，若fx的定义域为-2,2，则在f2x-

∴f2x-1的定义域为

对于D，由fx+1x=

则ft=t

∴fx=x2

故选：BCD.

11．（5分）（23-24高一上·江苏常州·期中）在下列四个命题中，正确的是（????）

A．若ac2

B．若ab

C．已知-1≤a

D．a,b,c

【解题思路】利用不等式的性质，逐个进行判断即可.

【解答过程】对于A，由ac2bc2，知

对于B，令a=4,b=3,c=-2,

显然b+c(

对于C，由3a-2b=

则92≤12a

对于D，由a,b,c为互不相等的正数，则a2

即ca，∴ca+

又a2

∴ac+a2+

故选：ACD.

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