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杭实外3.空间向量基本定理高中数学杭州实验外国语学校一.复习平面向量的基本定理如果，是平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数t1，t2使OCMN对向量a进行分解：二、空间向量的基本定理如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数对x、y、z，使ABDCO思路：作EopABC推论：设点O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的有序实数对x、y、z使OABCPPP注：空间任意三个不共面向量都可以构成空间的一个基底如：例：已知空间四边形OABC，对角线OB、AC，M和N分别是OA、BC的中点，点G在MN上，且使MG=2GN，试用基底表示向量BCOAMNG解：在△OMG中，1.已知向量是空间的一个基底，从中选哪一个向量，一定可以与向量，构成空间的另一个基底？2.如果向量与任何向量都不能构成空间的一个基底，那么之间应有什么关系？练习3.O、A、B、C为空间四点，且向量不能构成空间的一个基底，那么点O、A、B、C是否共面？4.已知空间四边形OABC，点M、N分别是边OA、BC的中点，且，，，用表示向量杭实外*
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