上海市静安区华东模范中学2024-2025学年高一上学期期末数学试卷（含答案）.pdfVIP

上海市静安区华东模范中学2024-2025学年高一上学期期末数学试卷

一、单选题：本题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知是的充分非必要条件，的充要条件是，则是的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分也非必要条件

2.已知函数=()可表示为()

022≤44≤66≤≤8

1234

则下列结论正确的是()

A.((4))=3B.()的值域是{1,2,3,4}

C.()的值域是[1,4]D.()在区间[4,8]上单调递增

3.已知()=2++(≠0)，且方程()=无实根．现有四个命题

①若0，则不等式[()]对一切∈成立；

②若0，则必存在实数0使不等式[(0)]0成立；

③方程[()]=一定没有实数根；

④若++=0，则不等式[()]对一切∈成立．

其中真命题的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

4.若集合={|1}，={0,1,2,3}，则∩=______．

5.对任意的∈，幂函数=的图像一定不经过第______象限．

6.函数()={+1≤1，则((2))=______．

−+31

1

7.已知()=5,9=2，则log320=______.(用，表示)

3

8.不等式3+2−30的解集为______．

9.若关于的不等式(2−4)2+(+2)−1≥0的解集不为空集，则实数的取值范围为______．

10.若函数()={(−)2,≤0的最小值为(0)，则实数的取值范围是______．

1

++,0

11.已知1，1，当变化时，+(2+12)最小值为4，则=______．

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12.若对任意∈[1,2]，均有|2−|+|+|=|2+|，则实数的取值范围为______．

13.设()=|+1|+|1−1|，若存在∈使得关于的方程(())2+()+=0恰有六个解，则的

取值范围是______．

三、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.(本小题8分)

考查关于的方程2−(3−)+2+=0．

(1)若该方程的两个实数根，满足(+)=−6，求实数的值；

121212

(2)若该方程在区间[0,2]上有且仅有一个实数根