初中八年级(初二)数学下册开学考试版.docxVIP

住在富人区的她

初中八年级(初二)数学下册开学考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（）

A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元

【答案】C

【解析】试题解析：如图，作BA边的高CD，设与BA的延长线交于点D，

∵∠BAC=150°，

∴∠DAC=30°，

∵CD⊥BD，AC=30m，

∴CD=15m，

∵AB=20m，

∴S△ABC=AB×CD=×20×15=150m2，

∵每平方米售价a元，

∴购买这种草皮的价格为150a元．

故选C.

2.某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（）

A.米B.米C.米D.米

【答案】C

【解析】

用科学记数法表示较小数时的形式为，其中，n为正整数，确定a的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，然后把变成即可．

易知，

∴．

故选：C．

3.下列事件中，是必然事件的是（）

A.抛掷一枚硬币，正面朝上

B.打开电视，正在播放广告

C.购买一张彩票，中奖

D.一个袋中只装个黑球，从中摸出一个球是黑球

【答案】D

【解析】

必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．

A，B,C选项，是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；

是必然事件的是：一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球，符合题意．

故选：D．

4.如图：，，，若，则等于（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

过点D作DG⊥AC于点G，先根据∠DAE=∠DAF=15°，DE∥AB，DF⊥AB得出∠ADE=∠DAE=15°，DF=DG，再由AE=6可得出DE=6，根据三角形外角的性质可得出∠DEG的度数，由直角三角形的性质得出DG的长，进而可得出结论．

解：过点作于点，

，，

，

．

，

．

是的外角，

，

．

故选：C．

5.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

【答案】C

【解析】

根据外角与内角性质得出∠BAC的度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出∠CAP＝∠FAP，即可得出答案.

解：延长BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，

设∠PCD＝x°，

∵CP平分∠ACD，

∴∠ACP＝∠PCD＝x°，PM＝PN，

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP＝∠PBC，PF＝PN，

∴PF＝PM，

∵∠BPC＝40°，

∴∠ABP＝∠PBC＝∠PCD﹣∠BPC＝（x﹣40）°，

∴∠BAC＝∠ACD﹣∠ABC＝2x°﹣（x°﹣40°）﹣（x°﹣40°）＝80°，

∴∠CAF＝100°，

在Rt△PFA和Rt△PMA中，

，

∴Rt△PFA≌Rt△PMA（HL），

∴∠FAP＝∠PAC＝50°．

故选：C．

6.下列运算正确的是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则以及完全平方公式分别计算得出答案．

解：A、，故此选项错误；

B、，故此选项错误；

C、，故此选项错误；

D、，正确．

故选：D．

7.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A.6B.8C.10D.12

【答案】C

【解析】

连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论．

解：连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC＝BC?AD＝×4×AD＝16，解得AD＝8，

∵EF是线段AC的垂直平分线，

∴点C关于直线EF的对称点为点A，

∴AD的长为CM+MD的最小值，

∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝8+×4＝8+2＝10．

故选：C．

8.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据最简二次根式的定义，逐一判断选项，即可得到答案．

A.=，该选项不符合题意，

B.是最简二次根式，该选项符合题意，

C.=，该选项不符合题意，

D.=2，该选项不符合题意，

故选B．

9.关于一次函