1563-2024-2025学年上海黄浦区高二上学期数学期末区统考试卷及答案（2025.01）.pdf

黄浦区2024学年第一学期高二年级数学期末统考

2025.1

一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题．

1．与60的等差中项为________．

−20

2．正方体ABCD−ABCD的6个面中，所在平面与平面ABCD垂直的面的个数为_____．

1111

3．已知某校高一年级所有学生的体重（单位：kg），且最大值为98，最小值为44．在制作

频率分布直方图时，要对这些体重数据进行分组．若组距为5，则将数据分成____组为宜．

4．在长方体ABCD−ABCD中，若AA=3，AB=2，AD3，则此长方体的中心到

11111

A

顶点的距离为________．

5．某校高三年级10名男生的身高数据（单位：cm）如下：168，171，173，176，176，

180，183，184，186，191．该组数据的第80百分位数为________．

C5,−4,3ACAB

6．给定点A(1,0,0)，B(2,1,1)，()，则在方向上的数量投影为________．

7．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马

优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹

中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为________．

ABC−ABCBAC=90AB=AC=2AABAAC

8．直三棱柱111中，若，1，则异面直线与1

1

所成角的余弦值为________．

m?nm⊥n

9．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若，



m⊥，n，则n∥；②若m∥，⊥，则m⊥；③若m⊥，⊥，则m∥

或m；④若m⊥n，m⊥，n⊥，则⊥．则其中正确命题的序号为________．

10．甲、乙两人组成“星队”参加投篮比赛，每轮比赛由甲、乙在罚球区各投一次，已知甲、

32

乙每轮投中的概率分别为、．在每轮比赛中，甲和乙是否投中互不影响，各轮之间也互

43

不影响，则“星队”在两轮比赛中共投中3球的概率为________．

1

11．如图的工艺品是由九个圆柱焊接而成．这些圆柱具有共同的轴，最下边的圆

柱的高为10cm、底面半径为5cm．从由下至上第二个圆柱开始，每个圆柱的底

面半径与高都分别是其下面一个圆柱的底面半径与高的0.8倍，则这个工艺品的

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表面积（含最下边圆柱的下底面积）约为________（精确到）.

cm1cm

12．已知正四面体的棱长为6，是空间一点，若

ABCDP