初中九年级(初三)数学下册期末考试版.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册期末考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则=（）

A.B.C.D.

?

【答案】C

【解析】试题解析：：∵DE∥BC，

∴，

故选C．

2.如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段AB，其中点A、B的对应点分别是点A、B，则点A的坐标是（）

A.（﹣1，3）B.（4，0）C.（3，﹣3）D.（5，﹣1）

【答案】D

【解析】

抓住旋转的三要素：旋转中心点P，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得A’．

由图知A(4,4),B(6,2)根据旋转中心P点,旋转方向顺时针,旋转角度90°，画图如下，

从而得A′点坐标为(5，-1).

3.如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

连接CD，由直径所对的圆周角是直角，可得CD是直径；由同弧所对的圆周角相等可得∠OBC=∠ODC，在Rt△OCD中，由OC和CD的长可求出sin∠ODC.

连接CD，

∵∠COD=90°，

∴CD为直径，

∵直径为10，

∴CD=10，

∵点C（0，5）和点O（0，0），

∴OC=5，

∴sin∠ODC==，

∴∠ODC=30°，

∴∠OBC=∠ODC=30°，

∴cos∠OBC=cos30°=．

故选：C.

4.如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG＝DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2＝GF×AF；④当AG＝6，EG＝2时，BE的长为，其中正确的结论个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

先依据翻折的性质和平行线的性质证明∠DGF=∠DFG，从而得到GD=DF，接下来依据翻折的性质可证明DG=GE=DF=EF，连接DE，交AF于点O．由菱形的性质可知GF⊥DE，OG=OF=GF，接下来，证明△DOF∽△ADF，由相似三角形的性质可证明DF2=FO?AF，于是可得到GE、AF、FG的数量关系，过点G作GH⊥DC，垂足为H．利用（2）的结论可求得FG=4，然后再△ADF中依据勾股定理可求得AD的长，然后再证明△FGH∽△FAD，利用相似三角形的性质可求得GH的长，最后依据BE=AD-GH求解即可．

∵GE∥DF，

∴∠EGF=∠DFG．

∵由翻折的性质可知：GD=GE，DF=EF，∠DGF=∠EGF，

∴∠DGF=∠DFG．

∴GD=DF．故①正确；

∴DG=GE=DF=EF．

∴四边形EFDG为菱形，故②正确；

如图1所示：连接DE，交AF于点O．

∵四边形EFDG为菱形，

∴GF⊥DE，OG=OF=GF．

∵∠DOF=∠ADF=90°，∠OFD=∠DFA，

∴△DOF∽△ADF．

∴，即DF2=FO?AF．

∵FO=GF，DF=EG，

∴EG2=GF?AF．故③正确；

如图2所示：过点G作GH⊥DC，垂足为H．

∵EG2=GF?AF，AG=6，EG=2，

∴20=FG（FG+6），整理得：FG2+6FG-40=0．

解得：FG=4，FG=-10（舍去）．

∵DF=GE=2，AF=10，

∴AD==4．

∵GH⊥DC，AD⊥DC，

∴GH∥AD．

∴△FGH∽△FAD．

∴，即，

∴GH=，

∴BE=AD-GH=4-=．故④正确．

故选D．

5.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）

A.M（1，-3），N（-1，-3）B．M（-1，-3），N（-1，3）

C.M（-1，-3），N（1，-3）D．M（-1，3），N（1，-3）

【答案】C．

【解析】

试题分析：A，M关于原点对称，A的坐标是（1，3），∴M（-1，-3）；

∵A，N关于x轴对称，A的坐标是（1，3），∴N（1，-3）．

故选C．