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住在富人区的她
初中九年级(初三)数学下册月考试卷
题目
一
二
三
四
五
六
总分
得分
卷I
一.选择题(共15题)
1.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sinB的值为()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
的值可以转换为直角三角形的边的比的问题，因而过点作垂直于的延长线于点.利用勾股定理计算出，在中根据三角函数的定义求解.
作的延长线于点，
在中，，则，
.
故选：.
2.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ACD＝15°，则∠BAD的度数为（）
A.75°B.72°C.70°D.65°
【答案】A
【解析】
连接BD，根据圆周角定理求出∠B和∠ADB，根据三角形内角和定理求出即可．
解：连接BD，
∵∠ACD=15°，
∴∠B=∠ACD=15°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=180°﹣∠ADB﹣∠B=75°，
故选：A．
3.如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）
A、?B、C、D、
?
【答案】C
【解析】
试题分析：本题主要考查对切线的性质，切线长定理，三角形和扇形的面积，锐角三角函数的定义，四边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键.连接OB、OC、OA，求出∠BOC的度数，求出AB、AC的长，求出四边形OBAC和扇形OBC的面积，即可求出答案.
连接OB、OC、OA，
∵圆O切AM于B，切AN于C，
∴∠OBA=∠OCA=90°，OB=OC=r，AB=AC,
∴∠BOC=360°-90°-90°-α=（180-α）°，
∵AO平分∠MAN，
∴∠BAO=∠CAO=α，
AB=AC=rtanα，
∴阴影部分的面积是：S四边形BACO-S扇形OBC=2×××r-=（-）r2，
∵r＞0，
∴S与r之间是二次函数关系．
故选C.
4.2015年春节期间某市持续好天气，监测数据显示，2月7日至2月13日期间，该市空气质量均为良，空气污染指数如表：
日期
7日
8日
9日
10日
11日
12日
13日
日期
污染指数
82
96
82
85
80
82
72
污染指数
?
则这组数据的众数和中位数分别是（?）
A．82，80B．82，85C．80，72D．82，82
?
【答案】D
【解析】
试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
解：中位数是82；
数据82出现了3次，次数最多，所以众数是82．
故选D．
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（?）
A．B．C．D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
?
【答案】
【解析】
试题分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．
解：，解得，
故选：B．
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